Denník N

Fyzikálny rébus, ktorý vzrušuje sociálne siete. Vyriešite hádanku o lietadle?

Po sociálnych sieťach sa virálne šíri príklad s lietadlom, o ktorom si jedni myslia, že vzlietne, iní, že nie. Oslovili sme fyzika doc. Františka Kundracika z Univerzity Komenského v Bratislave, aby ho vyriešil. S odpoveďou, ktorú poskytol, nesúhlasí fyzik Mgr. Martin Scholtz, Ph.D z Univerzity Karlovej v Prahe.

boeing

„Vzlietne či nevzlietne?“ to je otázka.

O odpoveď na zadanú úlohu sme najprv požiadali fyzika Františka Kundracika z Univerzity Komenského v Bratislave.

Iné riešenie poskytol fyzik Martin Scholtz z Univerzity Karlovej v Prahe. Dodatočne sme ho doplnili.

Ku ktorému sa prikloníte vy?

[poll id=“117″]

 

Lietadlo nevzlietne:

Odpovedá fyzik doc. RNDr. František Kundracik, CSc. z Katedry experimentálnej fyziky Fakulty matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave.

Na to, aby lietadlo vzlietlo, potrebuje vztlak na krídlach. Ten vzniká pri pohybe krídla vzhľadom na okolitý vzduch. Čiže rozhodujúci je vzájomný pohyb lietadla a vzduchu, nie lietadla a zemského povrchu. Preto môžu lietať aj priviazané šarkany, ak fúka vietor.

Takisto je dobre známe, že vo veľkých výškach, kde lietajú lietadlá, fúka silný vietor (aj stovky kilometrov za hodinu). Ak lietadlo letí po vetre, jeho rýchlosť vzhľadom na zemský povrch je oveľa vyššia, ako keď letí proti vetru. To je dôvod, prečo lietadlá štartujú aj pristávajú proti vetru (aby v okamihu štartu a pristátia mali čo najmenšiu rýchlosť vzhľadom na zemský povrch).

V situácii na obrázku sa pás pohybuje takou rýchlosťou, že lietadlo vzhľadom na okolie stojí. Preto stojí aj vzhľadom na okolitý vzduch (ak nerátame vietor a zvírenie vzduchu pásom). Preto na jeho krídla nepôsobí vztlak a lietadlo nevzlietne.

 

Lietadlo vzlietne:

Odpovedá fyzik Mgr. Martin Scholtz, Ph.D. z Ústavu teoretickej fyziky Matematicko-fyzikálnej fakulty Univerzity Karlovej v Prahe. 

Ako je to u auta

V celej úvahe je kľúčové, že hoci lietadlo má kolesá, princíp jeho pohonu je odlišný od pohonu automobilu. Pozrime sa najprv na proces, ktorým sa dáva do pohybu auto. Jeho motor primárne roztáča kolesá, ktoré majú kontakt s podložkou (vozovkou).

Ak je trenie medzi kolesami a podložkou dostatočne veľké, kolesá sa nemôžu prešmykovať na mieste. Bod na obvode kolesa, ktorý sa práve dotýka zeme, má preto nulovú rýchlosť voči zemi, ale nenulovú rýchlosť voči automobilu (napríklad voči stredu kolesa). Otáčanie kolies preto vyústi v postupný pohyb automobilu.

Ak by sme umiestnili automobil na dopravný pás zo zadania úlohy, automobil by sa rovnakým mechanizmom pohyboval voči tomuto dopravnému pásu. Keďže sa však samotný dopravný pás podľa zadania pohybuje rovnako rýchlo a opačným smerom, výsledná rýchlosť automobilu voči zemi (nie voči pásu!) by bola nulová.

S lietadlom je to inak

Keby pohon lietadla fungoval na tomto princípe, správna odpoveď by bola, že lietadlo sa vzhľadom na zem nepohybuje, teda vzájomná rýchlosť vzduchu a lietadla je nulová, v dôsledku čoho nevznikne potrebná vztlaková sila a lietadlo nevzlietne.

Lenže tak to nie je. Lietadlo sa neuvádza do pohybu prostredníctvom kolies, ale prúdových motorov. Sú založené na známom zákone akcie a reakcie. Spredu nasávajú vzduch, ktorý je v ich útrobách stláčaný a vstrekuje sa doň palivo. Po zapálení tejto zmesi dôjde k  výbuchu. Jeho energia roztáča turbínu, ktorá vyvrhuje zo zadnej časti motoru veľkou rýchlosťou plyny, ktoré pri výbuchu vznikli.

Rovnakou silou, akou sú plyny z motora vypudzované, pôsobia aj plyny na lietadlo a tým mu udeľujú potrebný impulz k pohybu.

Vidíme, že pri urýchľovaní lietadla nehrá žiadnu úlohu kontakt lietadla s podložkou. Pri aute bol naopak tento kontakt kľúčový – len vďaka treniu medzi kolesom a vozovkou sa auto dá do pohybu, inak by kolesá prešmykovali na mieste.

Keby lietadlo kolesá nemalo, nič by sa na sile, ktorú vyvíjajú motory nezmenilo. Lietadlo by sa šmýkalo po podložke a motory by museli prekonávať veľmi veľkú treciu silu medzi podložkou a trupom lietadla. Úloha kolies je minimalizovať toto trenie.

Je pravda, že medzi kolesom lietadla a podložkou je veľké trenie (už len kvôli tiaži lietadla), ale samotné koleso sa okolo svojej osi môže otáčať voľne. Lietadlo sa teda môže voľne pohybovať pod vplyvom sily svojich motorov a kolesá lietadla sa budú otáčať tak rýchlo, aká je rýchlosť lietadla voči podložke.

A toto sa nezmení, ani keď sa podložka pohybuje ľubovoľným spôsobom. Primárna je sila vyvíjaná motormi, ktorá spôsobuje pohyb lietadla voči médiu, v ktorom sa lietadlo nachádza, teda voči vzduchu.

Kontakt lietadla s podložkou pôsobí ako brzdná sila, ale tá je zanedbateľná, pokiaľ sa kolesá môžu voľne otáčať. Ak sa začne podložka pohybovať rovnako rýchlo ako lietadlo a rovnakým smerom, kolesá sa nebudú otáčať vôbec, ale lietadlo poletí stále svojou rýchlosťou voči zemi (auto by sa pohybovalo dvojnásobnou rýchlosťou).

Ak sa bude podložka pohybovať opačne, než lietadlo, bude vzájomná rýchlosť lietadla a podložky dvojnásobná, a teda aj kolesá sa budú otáčať dvojnásobne rýchlo. Ale na rýchlosti pohybu lietadla voči nehybnej zemi to nič nemení.

Preto správna odpoveď je, že lietadlo vzlietne. Pohyb podložky na jeho pohyb nemá žiadny, alebo len zanedbateľný vplyv. Rozhodne neplatí, že lietadlo bude voči vzduchu v pokoji, nech už sa pohybuje podložka jedným či druhým smerom.

EDIT (15: 57, 19. 06. 2015) – doplnené o riešenie Martina Scholtza

Hádanky

Teraz najčítanejšie