Zo štátneho modelu vyplýva aj viac ako milión nakazených na Slovensku, nemôžeme ho brať doslova

Premiér Peter Pellegrini v pondelok na tlačovom brífingu povedal, že celkový počet nakazených koronavírusom bude na Slovensku pravdepodobne hlboko pod štyridsiatimi percentami populácie. Odvolal sa pritom na analýzu Inštitútu zdravotníckej politiky. Tento údaj ešte zasadil do kontextu, že v Nemecku to môže byť podľa kancelárky Angely Merkelovej až osemdesiat percent, a preto je vlastne situácia na Slovensku dobrá.

V skutočnosti dáta z analýzy štátneho Inštitútu zdravotnej politiky naznačujú výrazne nižšie odhady. Aj keď to priamo štátni analytici nepomenovali.

V utorok ráno po sprístupnení analýzy sa ukázalo, že odhad o celkovom počte nakazených neobsahuje. Premiér podľa všetkého zle interpretoval údaje z jedného z troch scenárov.

Nateraz poznáme odhady, že pri vrchole nákazy môže byť až pol milióna nakazených a hospitalizáciu môže v tom momente potrebovať až 24-tisíc obyvateľov.

Otázka o tom, koľko ľudí sa celkovo nakazí, teda zostala nezodpovedaná. A to aj po sprístupnení analýzy a otázkach novinárov.

Pokúsili sme sa to dopočítať z dát, ktoré štátni analytici sprístupnili.

Toto nie je predpoveď

Jedno zásadné varovanie od expertov na matematické modely: tieto predpovede nemôžeme brať doslovne, predpovedať budúcnosť nedokážu. Rámcovo však ukazujú, ako sa môže zmeniť Slovensko za istých okolností.

Trojica expertov na matematické modely Daniel Ševčovič, Iveta Waczulíková a Zuzana Chladná hovorí, že koronakríza potrvá dlho.

„Odhadnúť, aký bude presný efekt opatrení, to znamená kedy možno očakávať vrchol epidémie, či a koľko ľudí sa nakazí, je takmer nemožná úloha, ako každá, v ktorej zohráva úlohu správanie ľudí,“ zhodujú sa členovia kolektívu Biomatematického modelovania na Fakulte matematiky, fyziky a informatiky UK.

„Samozrejme, nemôžeme povedať, že všetko, čo nám ukáže model, sa naozaj stane,“ hovorí aj ďalší expert na matematické modely Richard Kollár.

Kollár ukázal na viaceré medzery v modeli štátnych analytikov. Je napríklad podľa neho veľmi ťažké povedať, ako sa reálne môže vírus šíriť a či ho každý nakazený v priemere odovzdá ďalším štyrom ľuďom, ako počítajú ľudia z IZP. Pripomína tiež, že nezohľadnili rómske komunity a napríklad možnosť doteraz neodhalených ohnísk nákazy, na čo od začiatku upozorňujú aj štátni analytici.

Mieru šírenia nákazy, s akou pracovali štátni analytici, spochybnil aj Postoj. Píše, že ide skôr o „odhad analytikov o tom, čo by nás čakalo, ak by sa vírus na Slovensku prenášal najvyššou teoretickou rýchlosťou“.

Čo vieme a o čom sa dohadujeme

Na čo teda model slúži?

Štátni analytici od začiatku hovoria, že im ide o to, aby sa štát pripravil na krízu, ktorá prichádza. A že jej presný rozsah odhadnúť nevedia.

Aj tak je dôležité dopovedať, čo z ich čísel vyplýva – a teda koľko ľudí celkovo by sa podľa ich odhadov mohlo nakaziť na Slovensku.

Túto otázku sme sa pokúsili zodpovedať na základe informácií a údajov, ktoré sa v onej analýze nachádzajú.

Analýza modeluje tri situácie. Prvá, že mobilita obyvateľstva bude vysoká a epidémia bude mať veľmi rýchly priebeh. Druhá počíta so strednou mobilitou, pri ktorej by na vrchole epidémie bolo nakazených 25 percent populácie. Tretia, najoptimistickejšia, počíta s nízkou mobilitou, a teda aj pomalým priebehom epidémie. Na vrchole epidémie by naraz bolo chorých tak desať percent Slovákov.

Analýza neobsahuje kompletný dátový súbor. Nepoznáme tak odhad pre každý jeden deň epidémie, ale len desať vybraných dní, na základe ktorých boli vykreslené krivky v grafike vyššie.

Údaje za tieto dni umožňujú urobiť odhad nakazených pre každý jeden deň od počiatku po dvestý deň modelovania. To sme urobili interpoláciou spôsobom „spline“. Úplne sme však vynechali ten najpesimistickejší model, keďže sa zdá, že ten na Slovensku naozaj nehrozí. Stredný a najoptimistickejší model by deň po dni mohol vyzerať takto.

Teraz nastáva otázka, ako z počtu chorých v konkrétny deň možno odhadovať celkový počet nakazených. Šli sme na to nasledovne. Predpokladali sme, že počas rastu krivky je počet novonakazených rozdielom denného prírastku chorých a vyliečených. Keďže sa odhaduje, že doba vyliečenia sa z ochorenia COVID-19 je štrnásť dní, predpokladali sme, že počet vyliečených sa rovná počtu novonakazených spred štrnástich dní. Následne sme pri poklese krivky predpokladali, že počet novonakazených je rozdielom úbytku a počtu vyliečených.

Súčtom denne novonakazených sme sa dopracovali k hrubému odhadu toho, koľko Slovákov nakoniec môže ochorenie COVID-19 prekonať. Samozrejme, za predpokladu, že počet nakazených je šesťnásobne vyšší než počet pozitívne testovaných – tak, ako to predpokladá analýza Inštitútu zdravotníckej politiky.

Pre jednoduchosť a prehľadnosť sme v odhade vôbec nepočítali s úmrtiami. Každopádne, podľa tohto hrubého odhadu, za predpokladu, že by sa epidémia vyvíjala tak, ako to modelujú štátni analytici, by si v prípade stredného modelu nákazou prešli necelé tri milióny obyvateľov. To predstavuje viac ako polovicu populácie.

V najmenej prísnom scenári by ochorenie COVID-19 prekonalo asi 1,3 milióna Slovákov, čo je necelá štvrtina populácie.

V čom sa to líši od zverejnených čísel? Keď analytici hovorili o hrozbe pol milióna nakazených, hovorili o počtoch v jednom momente v čase vrcholu epidémie.

Ide o odlišné ukazovatele. Väčšina ľudí sa po nakazení pomerne skoro vylieči. A aj potom, čo nastane deň s maximálnym počtom nakazených, budú ešte nejakí novonakazení ľudia pribúdať. Z toho dôvodu musí byť celkový počet nakazených nevyhnutne vyšší ako počet chorých na vrchole epidémie.

Musíme ešte poznamenať, že analytici Inštitútu zdravotníckej politiky vo svojich modeloch predpokladajú, že počet nakazených je v skutočnosti šesťnásobne vyšší než počet pozitívne testovaných.