Denník N

Chyba v uvažovaní, ktorá stojí pacientov s koronavírusom životy

Keď ľudia uvažujú o šírení nového koronavírusu, mýlia si exponenciálny rast s tým lineárnym. Napríklad v Spojených štátoch mali 1. februára osem potvrdených prípadov COVID-19, o mesiac nato 89 a dnes ich majú vyše päť a pol milióna. Ilustračné foto – Adobe Stock
Keď ľudia uvažujú o šírení nového koronavírusu, mýlia si exponenciálny rast s tým lineárnym. Napríklad v Spojených štátoch mali 1. februára osem potvrdených prípadov COVID-19, o mesiac nato 89 a dnes ich majú vyše päť a pol milióna. Ilustračné foto – Adobe Stock

Hoci počet nakazených novým koronavírusom rastie zhruba exponenciálne, väčšina ľudí si chybne myslí, že rastie lineárne. Čím horšie mali ľudia odhady, tým menej chápali význam preventívnych opatrení, ako je fyzický odstup, nosenie rúšok alebo hygiena.

Ak dnes do banky vložíte 1 euro, kedy sa stanete milionárom, ak sa suma na účte každé tri dni zdvojnásobí? Povedali by ste, že to bude o rok či ešte oveľa viac?

Omyl. Od prvotnej investície sa milionárom stanete už o 60 dní, keď budete mať na účte 1 048 576 eur. O ďalších 30 dní už budete miliardárom.

Ak boli vaše odhady nepresné, zďaleka nie ste výnimkou. Mnohé výskumy totiž ukazujú, že ľudia sa systematicky dopúšťajú chyby a exponenciálny rast si mýlia s tým lineárnym.

Chyba, ktorá stojí životy

Lineárny rast si možno vysvetliť na príklade s úrodou – ak váš strom rodí tri jablká denne, za týždeň nazbierate 3 x 7 jabĺk, čiže 21.

Pre exponenciálny rast platí, že sa s časom zrýchľuje, ako vidno napríklad na raste populácie – čím viac ľudí sa reprodukuje, tým rýchlejšie rastie ich počet.

Rozdiel medzi lineárnym a exponenciálnym rastom opísal matematik Radoslav Harman nasledovne: „Pri lineárnom raste sa sledovaný ukazovateľ zvyšuje po každej časovej jednotke o rovnakú hodnotu d, kde d > 0. Hodnoty sledovaného ukazovateľa potom tvoria takzvanú aritmetickú postupnosť. Príkladom pre d = 3 je postupnosť 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22,… Pri exponenciálnom raste má sledovaný ukazovateľ prírastky, ktoré sa neustále zvyšujú. Presnejšie, sledovaná hodnota je po každej časovej jednotke r-násobkom predchádzajúcej hodnoty, kde r > 1. V tomto prípade hovoríme o takzvanej geometrickej postupnosti. Jej príkladom pre r = 2 je 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,…“

Odborník pôsobí na Katedre aplikovanej matematiky a štatistiky Fakulty matematiky, fyziky a informatiky UK v Bratislave.

Uvedená chyba v uvažovaní, keď si exponenciálny rast mýlime s tým lineárnym (z angl. exponential growth bias), znie možno abstraktne, no niekoľko výskumov ukázalo, že tí, ktorí tejto chybe podliehajú vo väčšej miere, majú z nového koronavírusu menšie obavy, takže menej dbajú na fyzický odstup, nosenie rúšok alebo hygienu.

Lekári a vedci sa však zhodujú, že uvedené opatrenia šírenie nového koronavírusu efektívne znižujú.

Tento článok je exkluzívnym obsahom pre predplatiteľov Denníka N.

Koronavírus

Omyly mysle

Príroda

Veda, Zdravie

Teraz najčítanejšie