utorok

Hádanka: Ako postaviť najkratšiu cestnú sieť medzi štyrmi mestami

Po niekoľkých ľahkých hádankách vyskúšajme jednu ťažšiu. Poradíte si s ňou?

mesta
Ilustračný obrázok - Radoslav Harman

Štyri mestá ležia vo vrcholoch štvorca so stranou dlhou 100 kilometrov. Nájdite čo najkratšiu cestnú sieť, po ktorej sa dá prejsť z každého z týchto miest do každého iného. (Dĺžku cestnej siete chápeme ako súčet dĺžok všetkých jej segmentov.)

Ukáž riešenieSkryť riešenie

 

Riešenie: Mohlo by sa zdať, že riešením je spojiť mestá vo vrcholoch štvorca uhlopriečkami, čím vznikne cestná sieť dĺžky približne 283 kilometrov. Je to rozumná úvaha. Avšak na tejto úlohe je prekvapivé a zaujímavé práve to, že existuje ešte lepšie riešenie:

4mestaR

Najkratšia cestná sieť, po ktorej sa dá prejsť z každého mesta do každého iného má teda dĺžku približne 273 kilometrov.

Autor hádanky: Radoslav Harman

Hádanky

Dnes na DenníkN.sk

Najčítanejšie

| |

Už viac ako 102151 z vás dostáva správy e-mailom