Denník N

Narodili sa spolu, v dospelosti mali iný vek. Vedci študovali Hviezdne vojny

Dvojvaječné dvojčatá, ako napríklad Luke a Leia Skywalkerovci, vznikli z dvoch samostatných vajíčok. Prečo k javu dochádza? Foto – YouTube
Dvojvaječné dvojčatá, ako napríklad Luke a Leia Skywalkerovci, vznikli z dvoch samostatných vajíčok. Prečo k javu dochádza? Foto – YouTube

Vedci vypočítali, že keď sa dvojičky Luke a Leia opätovne stretnú vo filme Star Wars: Epizóda V – Impérium vracia úder, mal by sa ich vek líšiť o takmer dva roky. Ide o dôsledok teórie relativity.

Luke a Leia, dvojičky z Hviezdnych vojen, sa narodili spolu, ale v dospelosti by sa ich vek mal líšiť. Ide o dôsledok teórie relativity. Vedci skúmali, ako veľmi súrodenci zostarli.

Podľa paradoxu dvojčiat (teoretický experiment v rámci špeciálnej teórie relativity) by dvojčatá, ktoré cestujú vesmírom rôznymi rýchlosťami, nemali starnúť rovnako. Vyplýva to z Einsteinovej teórie relativity. Albert Einstein ju publikoval v roku 1905 (špeciálna teória relativity) a 1916 (všeobecná teória relativity).

Podľa tejto teórie ovplyvňuje plynutie času gravitácia alebo rýchlosť. Jav previedli na filmové plátno nedávno v sci-fi filme Interstellar.

Ak sa pozorovateľ nachádza v blízkosti telesa s vysokou gravitáciou, napríklad obrovskej plynnej planéty alebo čiernej diery, čas pre neho plynie pomalšie. Takisto nebudú hodiny umiestnené na kopci tikať rovnako rýchlo ako tie, čo sú v údolí. Na kopci, v mieste nižšej gravitácie, budú tikať o niečo rýchlejšie.

Dvojrozmerné zobrazenie zakrivenia časopriestoru. Prítomnosť hmoty mení geometriu časopriestoru a táto (zakrivená) geometria je interpretovaná ako gravitácia. FOTO - "Spacetime curvature". Licensed under CC BY-SA 3.0 via Wikimedia Commons - https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Spacetime_curvature.png#/media/File:Spacetime_curvature.png
Dvojrozmerné zobrazenie zakrivenia časopriestoru vplyvom hmoty, v tomto prípade planétou Zem. Zmena geometrie je interpretovaná ako gravitácia.  Foto – Wikimedia Commons

Podobne to funguje pri vysokých rýchlostiach, ktoré sa blížia rýchlosti svetla. Pre pozorovateľa, ktorý sa nehýbe, plynie čas v sústave pohybujúcej sa konštantnou rýchlosťou pomalšie.

To znamená, že dvojčatá, ktoré by sa odlúčili – jedno by ostalo nehybne na Zemi, druhé by cestovalo určitý čas vysokou rýchlosťou cez vesmír –, by mali mať pri opätovnom stretnutí odlišný vek. Dvojča vracajúce sa z cesty po vesmíre by bolo o niečo mladšie.

Luke a Leia z Hviezdnych vojen

Paradox dvojčiat Einsteinovej teórie relativity si v praxi zatiaľ overiť nemôžeme. Ako ilustratívny príklad môžu poslúžiť známe dvojvaječné dvojičky – Luke a Leia zo série filmov Star Wars (Hviezdne vojny).

Preveriť ich vek po medzihviezdnom cestovaní vo filme Star Wars: Epizóda V – Impérium vracia úder sa rozhodli štyria študenti z univerzity v Leicestri vo Veľkej Británii. Výsledky svojich výpočtov uverejnili v časopise Journal of Physics Special Topics.

Luke a Leia sa narodili Anakinovi Skywalkerovi a Padme Amidale. Ich matka tesne po pôrode umrela, otec prešiel na temnú stranu Sily a stal sa Sithom. Dvojčatá boli preto rozdelené, Luke prežil svoje detstvo a adolescenciu u uja Owena a tety Beru na piesočnej planéte Tatooine. Leiu adoptovali Bail Organa a kráľovná Breha z planéty Alderaan, vďaka čomu sa Leia stala princeznou.

Keď sa dvojčatá po rokoch stretli (prvý raz to boloepizóde IV – Nová nádej), netušili nič o svojom príbuzenstve. Cítili k sebe veľkú vzájomnú náklonnosť, to vysvetľuje, prečo sa pobozkali.

https://www.youtube.com/watch?v=wHYQhCU1mt4

Rôzne cesty, rovnaký cieľ

Študenti sa rozhodli vypočítať vek dvojčiat na konci filmu (epizóda V) po tom, čo každý z nich cestoval inou vesmírnou loďou (teda inou rýchlosťou) a prešiel rôzne vzdialenosti.

Konkrétne skúmali cestu dvojčiat do Cloud City (Oblačné mesto), ktoré sa vznášalo nad plynným obrom Bespin. Luke začal svoju cestu na toto miesto z veľmi vzdialeného systému Dagobah. Letel na vesmírnej lodi X-wing starfighter, jej rýchlosť bola až 0,99995 c (0,99995-násobok rýchlosti svetla).

Leia vyrazila na cestu zo systému Anoat. Je približne dvadsaťpäťkrát bližšie k Bespinu než systém Dagobah. Letela vesmírnou loďou Millenium Falcon, ktorá dosahuje rýchlosť 0,99999 c.

Ak by vyrazili dvojičky na svoju cestu v tom istom momente a na presun by nepoužili hyperpriestor (iná dimenzia používaná na cestovanie rýchlosťou vyššou ako rýchlosť svetla, ide samozrejme o sci-fi), nemali by na konci cesty rovnaký vek. Leia by zažila spomalenie plynutia času o 62,6 dňa, no Luke až o 700,8 dňa. Rozdiel v ich veku len v rámci tohto filmu by bol teda 1,75 roka, pričom staršou by bola princezná Leia.

Vplyv gravitácie

Ako by sa dal tento rozdiel zvrátiť? Okrem ďalšieho cestovania rôznymi rýchlosťami ešte ostáva možnosť vplyvu gravitácie, napríklad vplyv plynného obra Bespin na Oblačné mesto. „Aby mal Luke opäť rovnaký vek ako Leia, musel by obiehať plynného obra v dĺžke času 9,77 milióna rokov,“ povedal Thomas Griffiths v správe k článku.

Ak vás zaujíma problematika Hviezdnych vojen, môžete sa tešiť na koniec tohto roku. Na 18. december je naplánovaná premiéra filmu Star Wars: Epizóda VII – Sila sa prebúdza.

Príklady na tému špeciálnej teórie relativity nájdete tu.

Dostupné z: Journal of Physics Special Topics.