Denník N

S Einsteinom sme sa pozreli ďaleko za rámec predstáv o priestore a čase

Keď jablko padá zo stromu, nie je to preto, že by naň Zem pôsobila gravitačnou silou. Je to preto, že Zem zakrivuje časopriestor okolo seba a jablko sleduje priamu dráhu v takomto zdeformovanom časopriestore.

25. novembra 1915 sa v priestoroch Pruskej akadémie vied konala prednáška Alberta Einsteina.

Už vtedy bol 36-ročný Einstein, profesor na Humboldtovej univerzite v Berlíne, na vedeckom nebi hviezdou prvej veľkosti.

Jeho ozajstná sláva však prišla až o štyri roky neskôr – pozorovania, ktoré uskutočnila výprava sira Arthura Eddingtona v čase úplného zatmenia Slnka na ostrove Principe pri pobreží západnej Afriky, potvrdili jeho predpoveď o ohybe svetla v gravitačnom poli.

Vráťme sa späť do roku 1915. Bola vojna, obvyklé komunikačné kanály nefungovali, ale aj tak neostalo fyzikom v európskych metropolách utajené, že sa Einstein na zasadnutí akadémie chystá urobiť zásadné vyhlásenie.

Predstavil tam konečnú podobu rovníc gravitačného poľa a zavŕšil tak teóriu, na ktorej pracoval už osem rokov.

Ďaleko za rámec predstáv o priestore a čase

O akú teóriu pôjde, vedelo iba málo ľudí povedať niečo bližšie. Možno len toľko, že používa náročnú matematiku a že sa v nej Einsten dostal ďaleko za rámec predstáv o priestore a čase, s ktorými prišiel o desať rokov skôr, v „zázračnom roku“ 1905.

Popri rade ďalších objavov vtedy vytvoril teóriu relativity. Tej dal medzitým prívlastok „špeciálna“ – a teraz, o desať rokov neskôr, dokončil „všeobecnú“.

O novej teórii začal Einstein uvažovať v roku 1907. Všimol si, že keby sme boli v laboratóriu, ktoré sa urýchľuje v kozmickom priestore ďaleko od gravitujúcich telies, cítili by sme presne rovnakú gravitáciu ako na povrchu Zeme. To je vec, ktorá by mala byť očividná každému, kto pozná zákon voľného pádu. A predsa na ňu nikto predtým nepomyslel.

Einstein z nej odvodil, že v gravitačnom poli Zeme závisí plynutie času od toho, ako vysoko sa nachádzame: čím sme vyššie, tým beží čas rýchlejšie. Na to prišiel hneď, no trvalo ďalších šesť rokov, kým dospel k prirodzenému výkladu tohto javu, pri ktorom všetko zapadlo na svoje miesto.

Gravitácia, prejav zakrivenia časopriestoru

Aký nezvyčajný výklad to bol! Gravitácia je vraj prejavom zakrivenia časopriestoru. Keď jablko padá zo stromu, nie je to preto, že by naň Zem pôsobila gravitačnou silou. Je to preto, že Zem zakrivuje časopriestor okolo seba a jablko sleduje priamu dráhu v takomto zdeformovanom časopriestore. Ostávalo len jediné: nájsť rovnice, ktorými sa tá deformácia riadi.

Takmer celú cestu, na konci ktorej boli rovnice gravitačného poľa, prebehol Einstein osamote. Pravda, prvý článok o novom pohľade na gravitáciu napísal spolu s Marcelom Grossmannom, on fyzikálnu časť a Grossmann matematickú. Ale to bola len malá výpomoc od priateľa zo študentských čias.

Hilbertove rovnice

Až na poslednom úseku – pred cieľovou páskou – sa na trati objavil ďalší, mimoriadne schopný bežec, David Hilbert. To bolo veľké meno, asi najväčšie v matematike tej doby.

Začiatok leta strávil Einstein uňho v Göttingene, prednášal tam o všeobecnej teórii relativity. Hilberta nová teória zaujala, začal pracovať na jej rozšírení, ktoré by zahŕňalo aj elektromagnetizmus. Napokon Einsteina predbehol.

20. novembra 1915 mal prednášku na Göttingenskej akadémii vied, kde odvodil rovnice gravitačného poľa postupom, ktorý matematici volajú variačný princíp.

25. novembra predstúpil Einstein pred Pruskú akadémiu vied s rovnicami, ktoré získal tak, že do rovníc ohlásených na tom istom mieste týždeň predtým pridal člen, ktorému sa hovorí „stopa“. Výsledné rovnice boli presne rovnaké ako Hilbertove.

Keby veda bola pretekmi, Hilbert by získal vavríny víťazstva. No on sám si nárok na nové rovnice nerobil a my ich dnes po zásluhe voláme Einsteinove.

Nekonečnosť priestoru

Pri zostavovaní svojich rovníc Einstein celé dva roky odmietal čosi, čo by sme mohli pomenovať ako „pohľad do nekonečna“, technický názov je „všeobecná kovariantnosť rovníc“. Znamená to zhruba toľko, že na priestor nemáme nijakú šablónu, ktorú by sme k nemu mohli priložiť a odčítať z nej polohu telies.

Je to, akoby sme sa pozerali na nočné nebo bez hviezd. Oko sa nemá čoho zachytiť, stráca sa v hĺbke priestoru. Azda mal Einstein z toho pohľadu závrat. V každom prípade sa domnieval, že teória pri ňom stratí akúkoľvek výpovednú hodnotu. Napokon sa s ním zmieril a rovnice sa mu poskladali takmer samy.

Keď ich zbadal, možno si spomenul na slová z prvého listu svojej ženy Milevy, s ktorou sa definitívne rozišiel poldruha roka predtým. Jeho postava si ich ticho opakuje na konci predstavenia divadla Astorka Einsteinova žena: „Nekonečné šťastie si človek dokáže predstaviť dobre a nekonečnosť priestoru by mal teda pochopiť tiež. Myslím, že by to malo byť ešte jednoduchšie.“

Autor je teoretický fyzik. Učí na Fakulte matematiky, fyziky a informatiky UK v Bratislave. Prednáša o čiernych dierach a Veľkom tresku. 

Máte pripomienku alebo ste našli chybu? Prosíme, napíšte na pripomienky@dennikn.sk.

Veda

Teraz najčítanejšie