Čo všetko viete o Ludolfovom čísle?
Čo sa týka recitovania číslic spamäti, rekordmanom je Akira Haraguchi. Ten v roku 2006 odrecitoval verejne až 100-tisíc číslic. Trvalo mu to 16 a pol hodiny.
Dnes oslavujeme medzinárodný deň čísla π. Prečo? Pretože prvé tri číslice tohto čísla sú 3,14 a dnes je 14. marca, teda 14. 3. (obrátené číslice k 3,14).
Medzinárodný deň čísla pí sa oslavuje od roku 1988, keď ho po prvý raz zorganizoval fyzik Larry Shaw v Exploratóriu v San Franciscu. Oslavy zahŕňali aj konzumáciu koláčov – po anglicky „pie“ (čo má rovnakú výslovnosť ako π). Čo všetko – okrem prvých troch čísel 3,14 – o ňom viete?
Ludolfovo číslo, tiež známe ako pí, či Archimedova konštanta, je matematická konštanta, ktorá vyjadruje pomer obvodu kružnice k jej priemeru. Tento vzťah platí pre kružnice akejkoľvek veľkosti.
Ak sa rozpomeniete na hodiny matematiky, pí sa nepoužívalo iba pri výpočte vlastností kružníc ako obsah a obvod. Dá sa pomocou neho vypočítať oveľa viac, napríklad povrch gule, obsah plášťa a podstavy kužeľa či objem valca.
π v histórii
Ludolfovo sa nazýva na počesť Holanďana Ludolfa van Ceulena, ktorý ho vypočítal na 35 desatinných miest ešte v roku 1596.
Označenie π zaviedol anglický matematik William Jones ako prvé písmeno slova periphery, čo znamená obvod. Toto označenie sa však začalo uznávať po celom svete, až keď ho začal využívať matematik 18. storočia Leonhard Euler.
Ide o iracionálne číslo, čo znamená, že sa nedá vyjadriť ako podiel dvoch celých čísiel. Napriek tomu sa o to v histórii matematiky veľa matematikov pokúšalo. To je dôvod, prečo nemalo stále tú istú hodnotu. Tá sa menila od rovných 3 cez 3,12 až po 3,16.
Hodnotu 3,12 zistili pri archeologických vykopávkach v Babylone. Našla sa tam hlinená doštička, na ktorej bol vytesaný výpočet čísla pí s touto hodnotou. Egypťania zase vypočítali pre pí hodnotu 3,16 – pomocou výpočtu obsahu kružnice.
Zmienku čísla pí nájdeme podľa portálu Príklady.eu aj v Biblii: V Prvej knihe kráľov v 7. kapitole, 23 verši sa o vodnej nádobe v Šalamúnovom paláci v Jeruzaleme píše: „Potom urobili more z liatiny, desať lakťov od jedného okraja k druhému, dookola okrúhle, päť lakťov vysoké; dookola ho mohla obopäť tridsaťlakťová stuha.“ Z textu vyplýva π = 3.
π v rekordoch
Ďaleké hodnoty desatinných miest čísla pí neboli známe hneď od jeho objavenia. Ludolf van Ceulen určil π s presnosťou na 35 desatinných miest. Nasleduje Sharp (72), Machin (100), De Lagny (140), W. Shanks (707) a Ferguson (808 desatinných miest), ktorý pomocou tohto rekordu opravil chybu od Shanksa.
Prvýkrát boli počítače použité na výpočet Ludolfovho čísla v roku 1949. Rekord vtedy prelomil počítač ENIAC a určil π na 2037 správnych desatinných miest.
Čo sa týka recitovania číslic spamäti, rekordmanom je Akira Haraguchi. Ten v roku 2006 odrecitoval verejne až 100-tisíc číslic. Trvalo mu to 16 a pol hodiny. Jeho osobný rekord je však vyšší, až 111 700 číslic.
„Recitovanie číslic pí je pre mňa rovnaké ako odriekanie budhistickej mantry alebo meditovanie. Podľa učenia zen budhizmu všetko, čo na tomto svete existuje – hory, rieky a všetky živé bytosti –, nesie so sebou ducha Budhu. Ja si to interpretujem tak, že všetko, čo sa točí dokola, so sebou nesie ducha Budhu. Podľa mňa je preto pí výborným príkladom,“ povedal Haraguchi pre The Guardian.
Máte pripomienku alebo ste našli chybu? Prosíme, napíšte na [email protected].
