Čo nám štúdia svetových expertov hovorí o efektivite opatrení voči ochoreniu Covid-19

Blog, ktorý publikujeme, nie je našou prácou, ale prácou Miroslava Gašpáreka. Miro nám teraz veľmi pomáha, vyštudoval biomedicínske inžinierstvo na Imperial College London a absolvoval výskumné pobyty na Kalifornskom Technologickom Inštitúte a na Stanforde. Momentálne je doktorandom v inžinierskych vedách na Oxforde, kde sa venuje syntetickej biológii a modelovaniu biologických systémov. Je tiež členom výkonného výboru Európskej Spoločnosti pre syntetickú biológiu. Dôvod, prečo zverejňujeme tento blog je zvýšiť informovanosť o tom, že opatrenia fungujú. Zavedením celoplošných opatrení sme získali priestor na ďalšie kroky a spolu s Mirom pripravujeme podklady ako ho čo najefektívnejšie minúť.

Predpovedať budúcnosť ekonomických, sociálnych, či biologických systémov je naozaj mimoriadne náročné. Je to z mnohých dôvodov: v biologických či epidemiologických modeloch sú často mnohé parametre neznáme, dáta, ktoré získavame obsahujú nepresnosti a najmä – biologické systémy sú nelineárne, takže ľudská intuícia pri nich ľahko zlyháva [4].

Pred matematikmi a inžiniermi, ktorí sa snažia predpovedať vývoj epidémií stojí teda neľahká úloha. Vo Veľkej Británii sa jej riešeniu venuje najmä tím pod vedením Neila Fergusona, profesora matematickej biológie z Imperial College London. Modely profesora Fergusona pomáhajú riadiť boj proti ochoreniu Covid-19 nielen vo Veľkej Británii, ale aj v Spojených Štátoch, či vo Francúzsku.

Práve v pondelok sa na webe Imperialu objavila štúdia [1], ktorá vyvolala výrazný rozruch. Tím z Imperialu v nej modeluje šírenie sa Covid-19 v Spojenom Kráľovstve a v Spojených Štátoch a tiež efekt rôznych spoločenských opatrení na jeho šírenie.

Dve stratégie boja proti Covid-19

Pri svojej práci prof. Ferguson a jeho tím využili modely zo svojej predchádzajúcej práce na modelovaní šírenia sa chrípky, ktoré boli publikované v časopise Nature [2]. Tento model bral do úvahy aj priestorové rozloženie populácie, jej pohyb a fakt, že kontakty prebiehajú v domácnosti, na pracovisku, v školách či v bežnom kontakte. Pohyb populácie bral do úvahy aj model Inštitútu zdravotnej politiky (IZP) aj keď iným spôsobom [3].

Štúdia analyzuje efektivitu dvoch rôznych stratégií:

1. Pri potlačení epidémie (suppression) je cieľom znížiť reprodukčné číslo, teda priemerný počet osôb, ktoré každý infikovaný človek nakazí pod 1. V takom prípade z populácie vírus sám po čase prakticky vymizne, alebo sa vyskytuje len veľmi malé množstvo prípadov. Nevýhodou tejto stratégie je, že pri jej využití musíme aspoň prerušovane využívať rôzne obmedzenia pohybu a zásahy do spoločnosti pokiaľ vírus cirkuluje v populácii, alebo až do doby, keď je k dispozícii vakcína.
2. Pri zmiernení epidémie (mitigation) sa nesnažíme kompletne zabrániť šíreniu vírusu, no snažíme sa znížiť jeho dopady na zdravie obyvateľov. Využívame rôzne obmedzenia pohybu v miernejšej forme tak, aby sme rozložili výskyt infekcií v čase (používa sa anglický výraz “flattening the curve”) a zabránili ich bleskurýchlemu nárastu, ktorý by spôsobil kolaps zdravotného (a spoločenského) systému. V tomto prípade sa spoliehame na to, že postupom času sa v spoločnosti vybuduje takzvaná kolektívna imunita. Ak sa určitá časť populácie stane imúnnou, vírus sa nemá ako efektívne šíriť a zo spoločnosti postupne vymizne. Podobný proces prebieha aj pri očkovaní, preto je také dôležité.

Model prof. Fergusona berie do úvahy vplyv niekoľkých rôznych opatrení a ich kombináciu [1]:

1. Izolácia nakazených infikovaných pacientov, ktorí nepotrebujú hospitalizáciu,
2. dobrovoľnú domácu karanténu počas 14 dní (čo sa zhoduje s dĺžkou karantény na Slovensku),
3. spoločenskú izoláciu ľudí nad 70 rokov, teda rizikovej skupiny,
4. spoločenskú izoláciu celej populácie (školy však zostávajú otvorené),
5. zatvorenie všetkých škôl a väčšiny univerzít.

Nerobiť nič nie je akceptovateľné

Aké boli výsledky modelu? Berúc do úvahy reprodukčné číslo 2.4, nižšie ako číslo 4.0, ktoré použil  IZP vo svojej štúdii [3], štúdia ukazuje, že bez zavedenia akýchkoľvek obmedzení by bolo infikovaných asi 81% obyvateľov Británie a zomrelo by asi 0.8% obyvateľov, teda asi 510 000 ľudí (Obrázok 1). V tomto prípade by kapacita jednotiek intenzívnej starostlivosti umožňujúcich starostlivosť o závažné prípady bola prekročená viac ako 30-krát v dobe najväčšej miery infikovanosti obyvateľstva. Obdobie najväčšej úmrtnosti by takto vo Veľkej Británii nastalo v júni.

Obrázok 1. Celkové množstvo úmrtí v prepočte na 100 000 obyvateľov pre Spojené štáty a pre Veľkú Britániu podľa štúdie z Imperial College London [1] v prípade absencie akýchkoľvek opatrení. Vidíme, že v Británii je tento počet vyšší, pravdepodobne vzhľadom na vekovú štruktúru obyvateľstva a tiež vyššiu hustotu populácie.

Stratégia zmierňovania epidémie nepostačuje 

V prípade najefektívnejšej kombinácie spoločenských obmedzení, ktorou je kombinácia izolácie infikovaných pacientov (3 mesiace), domácej karantény (3 mesiace) a spoločenskej izolácie ľudí nad 70 rokov (štyri mesiace), sa podarilo znížiť počet úmrtí na polovicu (250 000). Kapacita jednotiek intenzívnej starostlivosti bola však aj pri týchto opatreniach prekročená v dobe maximálneho počtu nakazených až osemnásobne. Dopad stratégie zmierňovania epidémie na počet prípadov vyžadujúcich si akútnu starostlivosť pre rôzne kombinácie spoločenských obmedzení je zobrazený na Obrázku 2.

Obrázok 2. Predpokladaný vývoj počtu prípadov vyžadujúcich jednotky intenzívnej starostlivosti (pľúcnu ventiláciu) vo Veľkej Británii na 100 000 obyvateľov pre rôzne kombinácie opatrení v prípade stratégie zmierňovania epidémie.  Červená čiara predstavuje kapacitu jednotiek intenzívnej starostlivosti. Čierna čiara predstavuje scenár, pri ktorom vláda neprijíma žiadne opatrenia voči šíreniu vírusu. Oranžová čiara predstavuje scenár, v ktorom sú infikovaní ľudia izolovaní. Žltá čiara predstavuje scenár, v ktorom sú infikovaní ľudia izolovaní a ľudia, ktorí s nimi bývajú, sú v 14-dňovej karanténe. Zelená čiara zobrazuje scenár v ktorom je jediným opatrením zatvorenie škôl a univerzít. Modrá čiara zobrazuje scenár, v ktorom sú infikovaní ľudia izolovaní, ľudia, ktorí s nimi bývajú, sú v 14-dňovej karanténe a občania nad 70 rokov sa dobrovoľne izolujú. Obrázok je prebratý z [1].

V prípade modelu IZP s nízkou mobilitou, ktorý je najviac obmedzujúci, no zároveň najefektívnejší v redukcii počtu infikovaných, je maximálna kapacita potrebných ventilátorov prekročená asi 6-krát. Model IZP je síce založený na inej metodológii, no tento fakt ukazuje, že tento model ani v porovnaní s komplexnejším  modelom z Imperial College nie je prehnane pesimistický – dokonca dáva optimistickejšie odhady, čo dáva zmysel vzhľadom na vyšší počet lôžok intenzívnej starostlivosti na obyvateľa na Slovensku v porovnaní s Veľkou Britániou [6] [7].

Potlačenie epidémie si bude vyžadovať značné obmedzenia

Výsledky simulácie modelujúcej zmierňovanie následkov epidímie Covid-19 naznačuje, že ani kombinácia izolácie starších ľudí, izolácie nakazených a karantény pre ich blízkych jednoducho nebude dostatočne efektívna

Druhou možnosťou ktorú inžinierii analyzovali je potlačenie epidémie. V tomto prípade simulovali efekt tvrdých opatrení zahŕňajúcich izoláciu infikovaných, spoločenskú izoláciu celej populácie a zatvorenie škôl, alebo dobrovoľnú domácu karanténu – v modeli tieto opatrenia trvajú až 5 mesiacov a ich zavedenie naozaj vedie k tomu, že kapacita jednotiek intenzívnej starostlivosti nie je prekročená.

Avšak podľa tohto modelu asi tri mesiace po uvoľnení týchto opatrení počet prípadov Covid-19 začne opäť stúpať a v decembri 2020 dosiahne svoj vrchol, vysoko prevyšujúci potrebné prístrojové kapacity. A toto sa môže opakovať až do vytvorenia spoločenskej imunity, alebo do doby, kedy budeme mať k dispozícii vakcínu, čo by mohlo byť asi za 18 mesiacov [5]. Situáciu môžeme vidieť na Obrázku 3.

Obrázok 3. (A) Predpokladaný vývoj počtu prípadov vyžadujúcich jednotky intenzívnej starostlivosti vo Veľkej Británii na 100 000 obyvateľov pre rôzne kombinácie opatrení v prípade stratégie potlačenia epidémie. Červená čiara predstavuje kapacitu jednotiek intenzívnej starostlivosti. Čierna čiara predstavuje scenár, pri ktorom vláda neprijíma žiadne opatrenia voči šíreniu vírusu.  Zelená čiara zobrazuje scenár, v ktorom sú zatvorené školy a univerzity, infikovaní ľudia sú izolovaní a celá populácia sa snaží spoločensky izolovať. Žltá čiara predstavuje scenár, v ktorom sú infikovaní ľudia izolovaní, ich blízki sú v 14-dňovej domácej karanténe a celá populácia sa snaží spoločensky izolovať. Modrá časť grafu zobrazuje dobu 5 mesiacov, počas ktorej sú tieto opatrenia v praxi. Vidíme, že po ukončení opatrení nastáva prekročenie kapacity jednotiek intenzívnej starostlivosti. Obrázok je prebratý z [1].
(B) Tu je zobrazená zväčšená časť grafu z (A). Môžeme vidieť, že v prípade kombinácie zatvorených škôl a univerzít, izolácie infikovaných ľudí a spoločenskej izolácie celej populácie počet kritických prípadov neprekročí kapacitu jednotiek intenzívnej starostlivosti. Aj v tomto prípade však po ukončení týchto opatrení nastane kulminácia počtu kritických prípadov, ktorá značne prekročí kapacitu systému.

Striedavé uvoľňovanie a sprísňovanie opatrení môže byť rozumným kompromisom

Zdá sa, že vo Veľkej Británii – a možno v celom svete – stoja štáty a vlády pred náročnou voľbou. Je lepšie využiť miernejšie spoločenské obmedzenia, ktoré spôsobia skorší príchod epidémie s potenciálne nižším dopadom na ekonomiku, no vyšším počtom obetí a záťažou na zdravotný systém? Alebo je lepšie využiť tvrdé opatrenia a neprekročiť kapacity zdravotného systému, no riskovať následný vzrast prípadov po uvoľnení týchto opatrení?

Ukazuje sa, že kompromisným riešením môže byť flexibilné zavádzanie obmedzujúcich opatrení a ich následné uvoľňovanie v závislosti na naplnenosti kapacity zdravotného systému, až do doby, keď nájdeme vakcínu. V tomto prípade by sa mohol počet úmrtí pri vhodnej kombinácii opatrení znížiť až pod desaťtisíc. Táto situácia je ilustrovaná na Obrázku 4.

Obrázok 4. Adaptívne spúšťanie a uvoľňovanie stratégií potlačenia epidémie vo Veľkej Británii. V tomto prípade izolácia infikovaných a domáca karanténa pre ich blízkych platí bez prestávky, no spoločenská izolácia a zatvorenie škôl sa ruší podľa aktuálneho počtu prípadov. Konkrétne, opatrenia sa spustia v prípade prekročenia hranice 100 závažných prípadov (vyžadujúcich intenzívnu starostlivosť) a uvoľnia sa v prípade poklesu na hranicu 50 prípadov. V simulovanom prípade zostávajú prísne opatrenia v platnosti asi počas dvoch tretín celkového času (modelovaného do konca roka 2021). Obrázok prebraný z [1].

Čo z toho vyplýva pre Slovensko? 

Štúdia  expertov z Imperial College London je dôležitá z viacerých  dôvodov. Nielen že berie do úvahy pohyb obyvateľstva, jeho vekovú štruktúru a navštevovanie práce či škôl, no tiež podrobne rozoberá efekt rôznych spoločensky obmedzujúcich opatrení na množstvo infikovaných ľudí so závažným priebehom choroby.

Vzhľadom na možnosť simulovať prerušované prísne obmedzujúce opatrenia tento model umožňuje odhadnúť aj dopady na ekonomiku a tak vybalancovať minimalizáciu ekonomických strát a záťaž na zdravotný systém a ľudské životy. Zahrnutie informácií z tejto štúdie do modelu popisujúcemu šírenie Covid-19 na území Slovenska by mohlo byť mimoriadne účinným nástrojom, poskytujúcim lepšie informácie pre krízový štáb. Preto sa na modelovanie šírenia Covid-19 a efektu opatrení voči nemu chceme pozrieť s využitím metodiky podobnej s metodikou z Imperial College London a zakomponovať tieto zistenia do analýz IZP.

Miroslav Gašpárek

Všetky veci, ktoré publikujeme ohľadom našej predikcie šírenia COVID-19 nájdete na www.izp.sk/covid-19

Referencie 

[1] Ferguson, N. M., Laydon, D., Nedjati-Gilani, G., Imai, N., Ainslie, K., Baguelin, M., … Ghani, A. C. (2020). Impact of non-pharmaceutical interventions (NPIs) to reduce COVID-19 mortality and healthcare demand. https://doi.org/10.25561/77482

[2] Ferguson, N. M., Cummings, D. A. T., Fraser, C., Cajka, J. C., Cooley, P. C., & Burke, D. S. (2006). Strategies for mitigating an influenza pandemic. Nature, 442(7101), 448–452. https://doi.org/10.1038/nature04795

[3] Inštitút zdravotnej politiky SR. (2020). Dopady obmedzenia mobility na šírenie vírusu Covid-19. Bratislava. Retrieved from https://izp.sk/wp-content/uploads/2020/03/predikcia_koronavirus_17.3.2020_2.pdf

[4] Martcheva, M. (2015). An Introduction to Mathematical Epidemiology (Vol. 61). Boston, MA: Springer US. https://doi.org/10.1007/978-1-4899-7612-3

[5] When will a coronavirus vaccine be ready? | World news | The Guardian. (2020). Retrieved March 19, 2020, from https://www.theguardian.com/world/2020/mar/18/when-will-a-coronavirus-vaccine-be-ready

[6] List of countries by hospital beds – Wikipedia. (n.d.). Retrieved March 20, 2020, from https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_countries_by_hospital_beds

[7] Rhodes, A., Ferdinande, P., Flaatten, H., Guidet, B., Metnitz, P. G., & Moreno, R. P. (2012). The variability of critical care bed numbers in Europe. Intensive Care Medicine, 38(10), 1647–1653. https://doi.org/10.1007/s00134-012-2627-8