Na rovinu: predikcie šírenia vírusu nepohoreli

Asi sa stáva slovenským folklórom, že pri každej udalosti máme na Slovensku 5.4 milióna expertov na danú oblasť. Covid nie je výnimkou. Výsledok je napríklad tu. O kvalite kritiky svedčí už len to, že jej autori si pletú celkový počet nakazených s počtom nakazených vo vrchole (časť „Nie je 5-tisíc trochu málo“). Každopádne bolo by dobré si povedať, prečo sa tieto predikcie tak menia a uviesť veci na pravú mieru.

Vstupy do modelu a jeho citlivosť

Vo väčšine populárnej (nevedeckej) literatúry sa ako hlavný vstup do epidemilogického modelu uvádza reprodukčné číslo R. Toto je síce zjednodušená realita, ale pre ilustráciu problému to stačí. Na to, aby sme niečo mohli modelovať, potrebujeme najprv R odhadnúť. To sa odhaduje z doterajšieho počtu prípadov. Lenže zase tie sú ovplyvnené počtom testov, lokálnymi klastermi (DSS, MRK, nemocnice) a „dovozom“ zo zahraničia. Takže odhad pre R bude nepresný. Od zahraničnch experov máme takýto odhad:

Posledný odhad sa pohybuje od 0,6 do 1,2. A tu práve prichádza kameň úrazu celej predikcie. Malá zmena R spôsobí veľkú zmenu peaku. Takže ak zmeníme odhad R len trochu, tak celý peak sa úplne zmení. Extrémným prípadom sú zmeny okolo jednotky. Pri R=0.9 všetko klesá. Pri R=1.1 budeme mať vrchol niekedy o rok. Najlepšie sa to dá ilustrovať obrázkom. Zmena R z 1.2 na 1 v jednoduchom modeli spôsobí zmenu vrchola z 120000 na 1000.

 

Navyše odhad R sa mení každým dňom. A dá sa povedať, že v čase druhej verzie IZP modelu okolo 30. marca, bolo R 1.65 rozumnou hodnotou (nehovoriac o tom, že zmena mobility efektívne R znížila ešte viac a správanie modelu pripomína viac hodnotu R okolo 1,2-1.4). Dnes sú rozumné hodnoty okolo 1.

Iný pohľad na problematiku prináša toto video (zdroj), kde sa snažíme odhadovať celkový počet nakazených v umelom scenári.

Dá sa krásne vidieť, že odhad celkového počtu nakazených podľa prvých prípadov strašne kolíše.

Suma sumárum: R sa nedá odhadnúť presne a malá zmena R prinesie veľku zmenu vo výsledku.

Scenár vs. predikcia

To, čo IZP robí sú scenáre vývoja. T.j. čo by sa asi dialo, keby bol zachovaný dnešný stav, resp. keby sa predpoklady zmenili nejakým konkrétnym spôsobim. Robiť presnú predikciu nie je možné, už len preto, že ľubovoľná zmena opatrení može priniesť veľkú zmenu výsledku (viď. predchádzajúca časť). Nehovoriac o tom, že pod vplyvom predikcií sa mení správanie a opatrenia.

Hlavný zmysel scenárom je ukázať niektoré zaujímavé možnosti vývoja. Krásne sa to ukazuje pri marginalizovaných komunitách. Jedna vec je, že vďaka nim sa nám šírenie môže predĺžiť. Oveľa zaujímavejšie ponaučenie je ale to, že tieto komunity sú oveľa viac ohrozené ako majorita (v momente keď to tam dostane jeden, tak to prakticky o týždeň majú všetci) a má zmysel brániť tomu, aby sa vírus dostal medzi nich.

Chyby sa dejú

Samozrejme, aj IZP urobilo nejaké chyby. Hlavné z nich boli na komunikačnej úrovni. Napríklad nezakázali Pellegrinimu hovoriť o prvej verzii modelu. Taktiež by stálo za úvahu inak komunikovať neistotu pre vzdialenejšie mesiace. Ale haniť IZP za to, že aj predikcie sa drasticky menia je nemiestne a ignoruje základné prírodné zákony matematiky.