„Len sa pozrite, čo sa to v tom svete deje!“ Médiá – klasické, alternatívne, či sociálne – sú zahltené správami, ako tam rastú prípady, hentam sprísňujú opatrenia, až môže človek nadobudnúť pocit (mylný), že všade je to rovnaké a vakcíny vlastne nefungujú. Nie je to pravda. Jednak sú viac preočkované krajiny na tom lepšie, jednak vo všetkých krajinách platí, že zaočkovaní sú hospitalizovaní menej ako neočkovaní, majú menšiu šancu, že sa dostanú na JIS a tiež zomierajú násobne menej ako neočkovaní.

Neveríte? Tak sa na to poďme pozrieť:

1. Vakcíny fungujú všade

Česko

V Česku majú neočkovaní mnohonásobne väčšiu šancu, že sa dostanú do nemocnice:

Zdroj: Projekt Open data lab, ktorý čerpá otvorené dáta od  Ministerstva zdravotníctva ČR.

Izrael

A podobne je to v Izraeli. Dnes už má Izrael po 3. vlne a čísla sú oveľa menšie, takže do grafu som dal dáta zo septembra. Tie dnešné sú však podobné a rozprávajú rovnaký príbeh: neočkovaní končia v nemocnici a zomierajú častejšie.

A tri dávky sú ešte lepšie ako len dve.

Zdroj: Dáta zo septembra sú z tohto článku, ktorý okrem iného vysvetľuje Simpsonov paradox. Dáta pochádzajú od izraelského Ministerstva zdravotníctva, priebežne aktualizované údaje sú tu. 

Taliansko

A takto to vyzerá v Taliansku. Časom účinnosť vakcín trochu klesá, ale ako vidno, aj po 6-tich mesiacoch sú na tom očkovaní násobne lepšie ako neočkovaní a vakcína stále poskytuje vysoký stupeň ochrany. V Taliansku sa poučili z Bergama a tešia sa z vysokej zaočkovanosti vyše 80% (nad 12 rokov).

Zdroj: Správa talianskeho Národného zdravotného ústavu. Priebežne dopĺňané surové dáta sú tu na githube.

Veľká Británia

V Anglicku nemajú lockdown. Majú vysokú zaočkovanosť. V kategórii 60+ je to dokonca vyše 90%, ale ani 50-tnici s vyše 85% sa nenechajú zahanbiť. Navyše majú v UK vytipovaných pol milióna pacientov, ktorí majú problém s imunitou. Tí sú tiež preočkovaní na vyše 90%, dokonca tri štvrtiny z nich má už aj tretiu dávku.

Zdroj: Anglický Úrad verejného zdravotníctva publikuje každý týždeň Správu o dohľade nad vakcínou COVID-19. Na obrázku sú dáta zo 48. týždňa.

USA

Zdroj: Surové dáta pochádzajú od amerického CDC (Centrum pre prevenciu a kontrolu chorôb). Graf úmrtí je z rovnakého zdroja, dáta su spracované v tomto článku.

Singapur

Dáta z Ázie sa mi hľadajú ťažšie. Ale predsa som čosi našiel. Mimochodom, Singapur je jedna z krajín, ktoré pandémiu zatiaľ zvládli najlepšie (ak sa pozeráme len na úmrtia). V súčasnosti majú zaočkovanosť vyše 90% vo všetkých vekových kategóriach nad 12 rokov.

Zdroj: Covidové štatistiky singapurského Ministerstva zdravotníctva.

Čile

Keď už obiehame okolo sveta, nech sa páči, tu je Čile. Zaujímavé je aj tým, že tam očkujú najmä čínskymi vakcínami (Sinovacom; v menšej miere Pfizerom). Aj tam vakcíny fungujú:

Zdroj: Surové dáta sú tu na githube.

Belgicko a Holandsko

V Belgicku a Holandsku majú v súčasnosti vysoké počty infikovaných a niektorí to vnímajú ako argument, že vakcína nepomáha. Opak je pravdou. Hospitalizácii majú omnoho menej. Napríklad Holandsko má v nemocniciach zhruba 5× pacientov, ako je v tých preplnených slovenských (v prepočte na počet obyvateľov). Navyše, ak si pacientov rozdelíme podľa veku a očkovania, opäť raz vidíme to isté: neočkovaní majú oveľa vyššie riziko, že skončia v nemocnici (a na márach).

Zdroj: Holandský Národný ústav verejného zdravotníctva.

Nórsko a Fínsko

Trochu iné grafy, ale stále férovo rozdelené na vekové skupiny a prepočítané na 100,000 obyvateľov – ten istý príbeh.

Zdroj: Týždenná správa od nórskeho Štátneho zdravotného ústavu a  Správa od fínskeho inštitútu pre zdravie a blahobyt.

Slovensko

Nakoniec sa vráťme do našej otčiny – domoviny. Zaočkovanosť máme slabú, nemocnice plné. A úplne neprekvapivo aj na Slovensku končia v nemocnici najmä neočkovaní. A zomierajú.

Zdroj: Dáta z prvého grafu od Inštitútu zdravotných analýz spracoval Denník N. Ďalšie grafy a grafiky sú od Ministerstva zdravotníctva SR.

2. Ako dobre porovnávať?

Chápem, že dát a informácií o pandémii, o vakcínach a o ich účinnosti je strašne veľa a ťažko sa v nich zorientovať. Možno ste si všimli, že všetky grafy, ktoré uvádzam, sú robené rovnakým štýlom:

1. očkovaní a neočkovaní sú rozdelení do vekových skupín a
2. dáta v každej skupine sú normalizované (teda prepočítané v pomere na počet ľudí v danej skupine).

Toto je v skutočnosti veľmi dôležité a v druhej časti tohto článku skúsim vysvetliť prečo. Porovnávanie skupín (napríklad očkovaní/neočkovaní) totiž zďaleka nie je také jednoduché ako sa na prvý pohľad môže zdať. A aby bolo jasné, zlé štatistiky sa netýkajú len odporcov očkovania a dezinformačných médií! Občas sa pritrafia aj serióznym médiám a inštitúciam.

Tu sú tri príklady – podľa môjho skromného názoru – zlých grafov. Schválne som ako prvé dva vybral také, ktoré podporujú očkovanie. Podľa tretieho zase očkovanie veľmi nepomáha. Skúste si najskôr sami rozmyslieť, prečo sú tieto grafy zlé / zavádzajúce.

Moje odpovede sú nižšie…

Príklad #1:

Možno ste v auguste postrehli manipulatívnu štatistiku od Úradu verejného zdravotníctva: Vraj 96,9% hospitalizovaných medzi 1.1. a 31.7. 2021 boli nezaočkovaní!

Nuž, ako by aj mohli byť hospitalizovaní pacienti zaočkovaní, keď vtedy nebol zaočkovaný skoro nikto?! Vzhľadom na to, že v januári sa len začínalo očkovať a na konci marca bolo plne zaočkovaných menej ako 5% populácie – logicky nemohlo byť v nemocniciach veľa zaočkovaných. Pretože nebolo veľa zaočkovaných. (Neskôr dáki očkovaní pribudli, lenže to už skončila druhá vlna, takže hospitalizácií bolo pomerne málo.)

Príklad #2:

Druhý príklad je od Inštitútu pre stratégie a analýzy a nie je oveľa lepší:

Zdá sa, že ani tu počet prípadov neprepočítali na veľkosť skupiny. Navyše dáta z Anglicka sú za obdobie 1.2.-21.6., čo je veľmi dlhý časový interval a počet zaočkovaných sa v čase menil – vo februári nebol zaočkovaný skoro nikto, 21. júna už mala obe dávky takmer polovica Anglicka.

Druhá vec, ktorá mi vadí je, že tu porovnávame iba počet pozitívnych testov. Ak u očkovaných vychádza málo pozitívnych testov, ešte to nemusí nutne znamenať, že vakcína funguje – možno sa len menej testujú. Možno sa neočkovaní musia testovať častejšie kvôli aktuálnym pravidlám. Ak sa človek len začína cítiť trochu divne, môže sa rozhodnúť, či sa pôjde dať otestovať, alebo nie. Preto oveľa lepšie a presnejšie ako porovnávať počty prípadov, je porovnávať hospitalizácie alebo úmrtia. Tie sa totiž nedajú tak ľahko „obabrať“.

Na veľkosti (skupiny) záleží

Obidva príklady mali problém, že navzájom porovnávali dve rôzne veľké skupiny. Ak napríklad v Japonsku umrelo na covid 18,000 a na Slovensku 15,000 obyvateľov, máme sa tešiť, že u nás zomrelo menej ľudí? Naopak! Japonsko má predsa 125 miliónov obyvateľov – 23-krát viac ako Slovensko.

Iný obľúbený príklad: za minulý rok Ministerstvo vnútra eviduje 11 875 dopravných nehôd, ale iba v 1 551 prípadoch bol vinník pod vplyvom alkoholu. Teda až 87% nehôd zavinili triezvi vodiči! Nemali by sme si teda vždy pred jazdou hrknúť?

Samozrejme, že nie. Úplne rovnaký problém však majú všetky titulky typu:

Často to tak však nie je. Navyše zaočkovanosť sa v rôznych vekových kategóriach líši a určite ste počuli, že neočkovaní, ktorí končia v nemocnici sú v priemere mladší ako tí zaočkovaní. To situáciu značne komplikuje.

Komplikuje ju natoľko, že jednoduché porovnanie typu „X% pacientov v nemocniciach sú ne/očkovaní“ môže vytvárať úplne skreslený dojem.

Takéto zavádzajúce správy o situácii v Česku napríklad publikovala TASR, od ktorej to prebrala aj TA3.

Niektoré médiá zase zavádzajúco informovali o Izraeli.

Rozdelenie podľa veku…

…a iné

Ideálne by sme zohľadnili aj ďalšie faktory. Napríklad komorbidity – chceme predsa dôsledne porovnávať jablká s jablkami a hrušky s hruškami a nebolo by férové porovnávať povedzme zdravých s cukrovkármi alebo rakovinovými pacientmi. Veľa takýchto faktorov sa v kvalitných vedeckých štúdiach naozaj zohľadňuje. Pri klinických skúškach sa bazíruje na tom, aby sme férovo porovnávali čo najpodobnejšie skupiny (čo sa týka veku, pohlavia, etnicity, BMI, rizikových faktorov, …).

Ak sa vám zdá, že to porovnávanie už začína byť pomerne zložité, tak je dobre. Veci totiž často sú zložitejšie, než sa na prvý pohľad zdá.

Príklad #3

Nakoniec sa ešte pozrime na graf jedného tragéda údajného „analytika“, ktorý si veľmi uveril a ktorý svojmu publiku podhodil nasledujúci graf:

Čo ním chcel autor povedať? Nuž zrejme niečo ako: „Pozrite sa na tie vaše vakcíny, veď vôbec nefungujú – Veľká Británia mala v tom čase vyše 50% plne zaočkovaných a takmer 70% zaočkovaných aspoň jednou dávkou, zatiaľčo Bulharsko chabých menej ako 15%. Napriek tomu, UK má veľa prípadov a Bulharsko skoro žiadne.“ Ako je to možné?

Takéto uvažovanie má aspoň 3 hrubé trhliny:

1. Už z uvedeného obrázku vidno, že vrcholy vĺn v Bulharsku a Británii nie sú naraz, ale sú posunuté – keď má Británia kopček, Bulharsko má dolinku a naopak. Tzn. keby sme urobili to isté porovnanie pár mesiacov dozadu, výsledok by zdanlivo vyzeral úplne opačne – Bulharsko bolo hore a UK dolu. Nebol by to však odraz reálnej situácie, ale výberu dátumu.
2. Áno, počet prípadov v Británii stúpal. Lenže všetci sa zhodneme, že problém nie sú „soplíky“. Problémom sú ťažké prípady, hospitalizácie a úmrtia. Ak sa pozrieme na úmrtia z toho istého obdobia, tento graf (nižšie) už rozpráva úplne iný príbeh: Pribúdalo síce veľa prípadov, ale vďaka vakcínam bol počet úmrtí malý (v porovnaní s predchádzajúcimi vlnami).
3. Áno, počet prípadov v Británii stúpal. Lenže toto bol iný variant ako v predošlej vlne – mnohonásobne infekčnejší.

Už vtedy v júli bolo pomerne zjavné, že Bulharsko práve prežilo jednu vlnu, takže prípady sú na zostupe a z geografických dát bolo zrejmé, že delta vlna do Bulharska ešte nedorazila, ale zrejme skôr či neskôr dorazí. Bohužiaľ, stačilo si počkať 4 mesiace a delta dorazila aj do Bulharska a keďže zaočkovaných bolo ešte stále len mizivých zhruba 20% populácie, vírus tam napáchal riadnu paseku. Bulharsko sa rýchlo dostalo na prvé priečky v úmrtiach (v prepočte na počet obyvateľov) na celom svete.

Je ľahké manipulovať štatistikami tak, že si vyberieme len tie, ktoré nám vyhovujú. V angličtine sa to nazýva cherry-picking, čo by sme mohli preložiť ako „vyzobávanie hrozienok“ (čo nechcem, nechám tak). Ak nám ide o pravdu, mali by sme sa pozerať na všetky dostupné dáta, nielen na tie, čo nám vyhovujú.

Porovnávanie prípadov v rôznych krajinách, v rôznych obdobiach a rôznych vlnách je veľmi ošemetné a prináša so sebou veľa nových problémov, s ktorými sa treba vysporiadať. Situácia môže totiž byť odlišná kvôli milión iným dôvodom ako sú vakcíny: prevládali rôzne varianty? (napríklad alfa vs. delta), ktoré majú inú infekčnosť? boli protipandemické opatrenia rovnaké (zavreté hranice/lockdown)? ehm, a dodržiavali sa rovnako svedomito? začala vlna naraz? očkujú inými vakcínami? nehovoriac o milión ďalších faktoroch, v ktorých sa môžu krajiny líšiť: od vekovej štruktúry, hustoty obyvateľstva, cez premorenosť, až po kvalitu zdravotníctva…

Nehovorím, že také porovnania sú úplne nemožné, avšak sú oveľa – OVEĽA – zložitejšie (ak ich chcete spraviť obstojne) ako prístup, že 1. ukážem graf, kde je málo prípadov, 2. ukážem graf, kde je veľa prípadov, 3. z milióna možných dôvodov si vyberiem ten, ktorý sa mi najviac páči (či už: podpultovo tam predávajú zázračný liek / svieti tam slniečko, takže vitamín D / jedia korienky / majú vysokú zaočkovanosť). Takto to veru nefunguje.

P.S.: Čo s tým?

Štatistika má pomerne zlú reputáciu. Dokladuje to napríklad okrídlený výrok „verím iba štatistikám, ktoré som sám sfalšoval“, pripisovaný Churchillovi, hoci Churchill sám ho pravdepodobne nikdy nevyslovil. Alebo „klamstvá, hrubé klamstvá a potom štatistiky“, znie ďalšia otrepaná fráza. Akoby štatistiky boli niečo nečisté, niečo, čomu sa nedá veriť, čo si každý prispôsobí, ako sa mu zachce. Priznám sa, že tento sentiment vôbec nezdieľam a bol by som nerád, keby tak tento článok vyznel.

Samozrejme, že existujú zlé, smiešne, babrácke, zavádzajúce, až manipulatívne štatistiky – pár príkladov som uviedol vyššie. Ale odpoveďou by nemalo byť rozhodenie rukami a rezignácia, ale tlak na kvalitu. Ak mám problém, že v párkoch je veľa múky, možno treba zmeniť mäsiara (a nie „zjem len párok, ktorý si vlastnoručne pomeliem“). Ak mám problém, že noviny publikujú chybné informácie, odpoveďou je tlak na kvalitu, nie prechod k mimoňom a alternatívnej realite dezinfoscény, ktorá je 100-krát horšia (vedeli ste, že Mesiac je v skutočnosti reptiliánska vesmírna loď?). Ak máme zlých politikov, treba si zvoliť lepších – nie sadnúť na lep populistom, mafiánom, či fašistom (ja viem, ľahko sa to povie…). No a ak sú niektoré argumenty zlé, treba začať používať lepšie.

Konkrétne, ak sa vrátim k porovnaniam očkovaných a neočkovaných, treba sa dožadovať

1. normalizovaných dát, t.j. v prepočte povedzme na 100,000 obyvateľov,
2. a dát rozdelených podľa vekových skupín.
3. Ideálne by sme zohľadnili aj ďalšie komorbidity – ale to už by som azda chcel veľa.
4. Zabudnite na počty nakazených – tie záležia aj od toho, kto sa testuje; dôležité sú hospitalizácie a úmrtia – tie neobabrete.

A nezabudnite: Vakcíny fungujú – všade. Zvážte to a zaočkujte sa.