Mayská matematika
Mayovia používali dvadsiatkovú sústavu. Na rozdiel od ľudí, ktorí vymysleli náš zápis, Mayovia usúdili, že máme k dispozícii 20 prstov.
Mayské čísla
- Čísla od 1 do 4 sa píšu ako bodky nakreslené vedľa seba.
- Číslo 5 sa píše ako vodorovná čiara.
- Čísla od 6 do 9 sa píšu ako bodky nakreslené vedľa seba nad čiarou, ktorá znázorňuje číslo 5.
- Číslo 10 sa píše ako dve vodorovné čiary nad sebou.
- Takto sa v štyroch úrovniach píšu čísla do 19.
- Mayovia vymysleli aj nulu. Nula sa kreslí ako elipsa. Je to pravdepodobne semienko kakaa.
- Číslo 20 sa píše ako nula dole a nad tým jedna bodka. Bodka musí byť trochu oddelená od nuly (na druhej úrovni)
- 2 bodky nad nulou je číslo 40. Vodorovná čiara nad nulou je 100.
- Číslo 400 sa píše ako nula dole, nad tým ešte raz nula a nad tým jedna bodka.
Tu sú niektoré príklady:
Sčítanie
Poďme sčítavať po maysky:
Urobme to s malými číslami, povedzme 8 + 13
Spojme všetky bodky a čiary. Najprv sčítajme len bodky. Keď je ich 6, teda viac ako 4 , čo je maximálny počet bodiek v jednej úrovni čísla, vymeňme 5 bodiek za jednu čiaru. Celkom nám zostanú 4 čiary a 1 bodka. Ale na jednej úrovni môžu byť maximálne 3 čiary. Vymeňme 4 čiary za jednu bodku, ktorú dáme do vyššej úrovne a máme bodku a nad ňou ďalšiu bodku. Odpoveď je 21.
To vidíte tu:
Odčítanie
Poďme odčítavať po maysky:
Vyriešme takúto úlohu 12 – 8
Na ľavej strane máme číslo 12, na pravej je číslo 8. Úloha znie vytvoriť také isté číslo, ako máme napravo. Začíname s bodkami. Potrebujeme dať do stredu 3 bodky, ale vľavo máme len 2. Jednu čiarku vymeníme za 5 bodiek. Teraz máme čiaru a 7 bodiek. Do stredu dáme čiaru a 3 bodky. Zostávajú nám 4 bodky. Odpoveď je 4.
Mayský Abakus
U Mayov sa našli náramky, ktoré sa používali ako abakus – počítadlo. Ja som pre moje besedy prispôsobil jedno detské počítadlo tak, aby boli na jednej úrovni 4 guľôčky jednej farby (bodky vpravo) a na druhej strane 3 guľôčky druhej farby (čiary vľavo). Čísla sa píšu do stredu. Ako s tradičým počítadlom, ak máte prax, dokážete veľmi rýchlo sčítať a odčítať. Tu je príklad (Mayský koniec sveta):
Na záver:
- Mayovia dokázali robiť zložité výpočty. Tieto výpočty používali hlavne na výpočet času. Často zapisovali dátumy. Matematiku používali aj na určenie dráh astronomických telies, aj na svojich stavbách.
- Maysky numerický systém nie je celkom aditívny, ale je miešaný. Do 19 je aditívny, ale na zapisovanie väčších čísiel je aj pozičný.
- Vznik mayských čísiel bol pravdepodobne tento: jednotka (prst), pätka (ruka) a dvadsať (všetky ruky a nohy). Na väčšie čísla potrebujete viac ľudí, alebo vymyslite numerický systém.
- Rukami sa dá rátať tak, že prsty jednej ruky (ľavej) sú bodky a prsty druhej ruky (pravej) čiary. Napríklad keď na pravej ruke ukážete 3 prsty a na ľavej ruke 4 máte číslo 19. (inač programátori vieme takto dvoma rukami rátať do 1023 :) )
- Učitelia matematiky, čo takáto hodina mayskej matematiky? Ja som si kúpil magnetickú tabuľku a magnety v tvare bodiek a čiarok a dá sa to rýchlo naučiť.
A viete, aký systém používali Inkovia? O tom som písal vo svojom prvom článku pre DenníkN .
