Denník N

Mayská matematika

Mayovia používali dvadsiatkovú sústavu. Na rozdiel od ľudí, ktorí vymysleli náš zápis, Mayovia usúdili, že máme k dispozícii 20 prstov.

Mayské čísla

  • Čísla od 1 do 4 sa píšu ako bodky nakreslené vedľa seba.
  • Číslo 5 sa píše ako vodorovná čiara.
  • Čísla od 6 do 9 sa píšu ako bodky nakreslené vedľa seba nad čiarou, ktorá znázorňuje číslo 5.
  • Číslo 10 sa píše ako dve vodorovné čiary nad sebou.
  • Takto sa v štyroch úrovniach píšu čísla do 19.
  • Mayovia vymysleli aj nulu. Nula sa kreslí ako elipsa. Je to pravdepodobne semienko kakaa.
  • Číslo 20 sa píše ako nula dole a nad tým jedna bodka. Bodka musí byť trochu oddelená od nuly (na druhej úrovni)
  • 2 bodky nad nulou je číslo 40. Vodorovná čiara nad nulou je 100.
  • Číslo 400 sa píše ako nula dole, nad tým ešte raz nula a nad tým jedna bodka.

Tu sú niektoré príklady:

Mayskecisla

Sčítanie

Poďme sčítavať po maysky:

Urobme to s malými číslami, povedzme   8  +  13

Spojme všetky bodky a čiary. Najprv sčítajme len bodky. Keď je ich 6, teda viac ako 4 , čo je maximálny počet bodiek v jednej úrovni čísla, vymeňme 5 bodiek za jednu čiaru. Celkom nám zostanú 4 čiary a 1 bodka. Ale na jednej úrovni môžu byť maximálne 3 čiary. Vymeňme 4 čiary za jednu bodku, ktorú dáme do vyššej úrovne a máme bodku a nad ňou ďalšiu bodku. Odpoveď je 21.

To vidíte tu:

MayskeScitanie

Odčítanie

Poďme odčítavať po maysky:

Vyriešme takúto úlohu  12  –  8

Na ľavej strane máme číslo 12, na pravej je číslo 8. Úloha znie vytvoriť také isté číslo, ako máme napravo. Začíname s bodkami. Potrebujeme dať do stredu 3 bodky, ale vľavo máme len 2. Jednu čiarku vymeníme za 5 bodiek. Teraz máme čiaru a 7 bodiek. Do stredu dáme čiaru a 3 bodky. Zostávajú nám 4 bodky. Odpoveď je 4.

MayskeOdcitanie

Mayský Abakus

U Mayov sa našli náramky, ktoré sa používali ako abakus – počítadlo. Ja som pre moje besedy prispôsobil jedno detské počítadlo tak,  aby boli na jednej úrovni 4 guľôčky jednej farby (bodky vpravo) a na druhej strane 3 guľôčky druhej farby  (čiary vľavo). Čísla sa píšu do stredu. Ako s tradičým počítadlom, ak máte prax, dokážete veľmi rýchlo sčítať a odčítať. Tu je príklad (Mayský koniec sveta):

MajskyAbakus

 

Na záver:

  • Mayovia dokázali robiť zložité výpočty. Tieto výpočty používali hlavne na výpočet času. Často zapisovali dátumy. Matematiku používali aj na určenie dráh astronomických telies, aj na svojich stavbách.
  • Maysky numerický systém nie je celkom aditívny, ale je miešaný. Do 19 je aditívny, ale na zapisovanie väčších čísiel je aj pozičný.
  • Vznik mayských čísiel bol pravdepodobne tento: jednotka (prst), pätka (ruka) a dvadsať (všetky ruky a nohy). Na väčšie čísla potrebujete viac ľudí, alebo vymyslite numerický systém.
  • Rukami sa dá rátať tak, že prsty jednej ruky (ľavej) sú bodky a prsty druhej ruky (pravej) čiary. Napríklad keď na pravej ruke ukážete 3 prsty a na ľavej ruke 4 máte číslo 19. (inač programátori vieme takto dvoma rukami rátať do 1023 :) )
  • Učitelia matematiky, čo takáto hodina mayskej matematiky? Ja som si kúpil magnetickú tabuľku a magnety v tvare bodiek a čiarok a dá sa to rýchlo naučiť.

A viete, aký systém používali Inkovia? O tom som písal vo svojom prvom článku pre DenníkN .

 

Teraz najčítanejšie

Carlos Arturo Sotelo Zumaran

Prišiel som na Slovensko študovať pred viac ako 30 rokmi a potom som sa vrátil do Peru, žil som istý čas v Mexiku, ale nakoniec som sa s rodinou rozhodol vrátiť na Slovensko, kde som nepretržite 14 rokov. Som certifikovaný turistický sprievodca a majiteľ peruánskej reštaurácie CASA INKA v Bratislave a CK Eslovaquia Travel. Viac ako 10 rokov sprevádzam Slovensko, Peru, Bolívia, Ekvádor s Galapágmi a Mexiko. Napísal som knihu: „Eslovenčina je ťažká“. guia@eslovaquia.sk travel. eslovaquia.sk