BLOG
Samuel Kováčik
Samuel Kováčik
3 563

Hlavolamy! (1. diel)

Včera po Facebooku kolovalo video s hlavolamom.

Nič prekvapivé, hlavolamy sa na tejto sociálnej sieti objavujú pravidelne, príspevky často tvrdia, že takúto úlohu vyriešia len ľudia s IQ 140+. Je super, že si chcú ľudia potrénovať logické myslenie, no spomínané úlohy bývajú buď tri rovnice o troch ovociach (česť výnimkám), alebo chytáky na štýl, či sa skôr násobí, alebo sčítava. Takéto hlavolamy sú nudné.

Ten, čo sa tam objavil včera bol iný. Bol pekný – jednoduchý na pochopenie, ale ťažký na vyriešenie. Nebudem ho ďalej rozoberať, kto chce, môže si pozrieť video.

Najkrajšie nie je ani tak správna odpoveď, ako cesta k nej – úplne som sa usmieval. Prečo takéto pekné úlohy nekolujú internetom? Lebo ich tam nikto nedáva (znovu, česť výnimkám)!

A tak som sa rozhodol z času na čas spraviť blog, ktorý pozostáva z dvoch hádaniek – jednej peknej a miernej a jednej tiež peknej, ale ťažkej. Riešenia sprístupním za niekoľko dní. Ak ich niekto napíše v rozumnej forme v komentároch, použijem ich. Takže, poďme na to!


Dve vrecia

Túto úlohu som vymyslel sám, pred pár rokmi bola cez Martina Mojžiša publikovaná v rubrike veda v .týždni.

Zadanie:

Máme dve vrecia, v prvom je 100 čiernych a 100 bielych gúľ, v druhom 200 bielych a 200 čiernych. S vrecami môžeme spraviť jediný experiment: vybrať z nich dve náhodné gule, pozrieť sa na ne a vrátiť ich obe späť. Experiment môžeme opakovať neobmedzene. Dokážeme na základe neho vrecia odlíšiť?


Mená v krabiciach

Táto úloha pochádza od P. B. Miltersena, ku mne sa dostala cez T. Bzdušeka (ktorý ju aj vyriešil). Keď som ju počul a pár minút sa trápil, nadobudol som dojem, že je zle zadaná. Pozrel som si riešenie a … nebola. Nájsť riešenie je zložité, ale fascinujúce.

Zadanie:

V miestnosti je 100 krabíc a v nich mená 100 väzňov (v každej jedno iné). Väzni stoja v rade a po jednom vchádzajú do miestnosti.  Keď je väzeň v miestnosti, musí v nej nájsť svoje meno, no môže otvoriť maximálne 50 krabíc. Keď s tým skončí, všetko vráti do pôvodného stavu a vyjde von bez toho aby komunikoval s ostatnými väzňami. Väzni si môžu dopredu dohodnúť stratégiu ako postupovať a budú ju potrebovať – ak čo i len jeden nenájde svoje meno,  všetkých popravia.

Vymyslite stratégiu, na základe ktorej väzni prežijú s pravdepodobnosťou aspoň 30%.

(ak sa nedohodnú a každý si otvorí náhodných 50 krabích, bude šanca na prežitie 50% x … x 50% =0.(29 núl)8 %)


Prajem príjemné lúštenie!

Články a blogy nájdete na FB stránke Vedátor_sk

Zdroj obrázku

Riešenia už sú zverejnené!

Text je súčasťou blogov Denníka N, nie je redakčným obsahom.
Administrátorov blogov môžete kontaktovať na adrese blog@dennikn.sk.

Aj priestor pre blogerov Denníka N vznikol vďaka vám. Predplaťte si nás a podporte našu snahu o kvalitnú žurnalistiku.

Sme závislí len od vás! Predplaťte si nás

Dnes na DenníkN.sk

Absolvent teoretickej fyziky na Bratislavskom Matfyze, momentálne pôsobiaci na výskumnom inštitúte v Dubline.

Blogy

|