Denník N

Jazyk, ktorý vie predpovedať budúcnosť

Človek sa považuje za pána tvorstva, má na to však právo?

Nie sme tým najsilnejším druhom v prírode. Nedokážeme lietať, pod vodou vydržíme sotva pár minút, vadí nám extrémne teplo aj extrémna zima. Sme citliví na choroby aj vplyv prostredia, potrebujeme pravidelný prísun živín a oddych. Rozmnožujeme sa pomerne zriedka, potomstvo býva malé a dlhé roky nesebestačné.

V prírode je nespočet príkladov, ktoré nás v ľubovoľnom z týchto ohľadov predčia. Tiger je lepší lovec, nejeden vták preletí celý svet, šváb prežije aj v extrémnych podmienkach. Máme však jeden nástroj, ktorý tieto nedostatky kompenzuje – náš rozum. Ľudia sa možno často správajú hlúpo, no človek je tým najinteligentnejším druhom v prírode. Cítime sa tak sebavedome, až sme si to dali do názvu – dokonca dvakrát.

Aké výhody nám rozum poskytuje? Hlavné sú podľa mňa dve, pokojne ma však doplňte. Za prvé nám umožňuje pretvárať okolie tak, aby vyhovovalo naším potrebám.

Či už ide o jednoduchú tvorbu oblečenia a prístreškov (takže nepotrebujeme kožuch), zložitejší chov a pestovanie (takže nepotrebujeme loviť) či komplexnú tvorbu chemikálií, ktoré riešia patogénne situácie v našom tele. Kým ostatné zvieratá zväčša disponujú len energiou, ktorú prijali vo forme potravy, ľudia využívajú energiu prevažne externe. Vaše telo spotrebuje denne toľko energie, ako vaše auto za pár kilometrov jazdy!

Druhou kľúčovou výhodou, ktorú nám rozum poskytuje, je komunikácia. Áno, komunikovať vedia mnohé zvieratá – no až na pár výnimiek si vystačia zhruba s tromi frázami: “Poďme sa páriť!”, “Jedlo!” a “Votrelec!”.

Jazyk človeka lepšie rozlišuje prírodu okolo nás, vnímame jasný rozdiel medzi stromom, kôrou, listom, vetvou, miazgou a koreňom. Zároveň však dokážeme opisovať aj abstraktné veci, ktoré v istom slova zmysle neexistujú – sú len konštruktami našej mysle – ako napríklad právny systém, či morálka a etika.

Tým nechcem povedať, že sú tieto veci nezmyselné alebo nepodstatné – len to, že z biologického hľadiska prakticky rovnakí ľudia považovali pred 2000 rokmi za etické, morálne či právne niečo iné, ako my dnes a asi niečo úplne iné, ako ľudia z ďalekej budúcnosti. Práve existencia abstraktných pojmov umožnila vznik civilizácie.

Narábanie s informáciami je v prírode kľúčové. Na najzákladnejšej úrovni je to genetická informácia, stámilióny rokov pomalinky formovaný návod na konštrukciu a fungovanie tela.

Plusom genetickej informácie je to neuveriteľné množstvo času, ktoré bolo venované jej vývoju. Mínusom je jej pomalé tempo jej zmeny. Šľachtením síce dosiahneme veľké rozdiely už za niekoľko generácií, no len ak nie sme odkázaní na náhodné mutácie. Domestikácia líšok sa dá zvládnuť za pár desaťročí, no vyšľachtiť líšky, ktoré by vedeli lietať alebo dýchať pod vodou je prakticky nemožné. A áno, aj genetický vývoj sa dá urýchliť – DNA už dnes vieme modifikovať priamo, no to je niečo trochu iné.

S informáciami vedia pracovať aj samotné telá. Napríklad náš imunitný systém si pamätá prechodené choroby, robí si databázu a keď sa objavia znovu, vie sa brániť – to je podstatou očkovania.

Ďalším významným úložiskom je samozrejme mozog – je dôležité pamätať si ako vyzerá predátor, kde sa nachádza potrava a kto je v skupine alfa samcom. Všetky tieto príklady “pamäte” sa objavú aj u iných živočíchov, no podobne ako s energiou, aj s informáciami vie človek narábať externe.

Nemusíme si pamätať, môžeme si zapísať. A nemusíme zažiť, stačí sa dozvedieť. Ak mi niekto povie, že je nejaká rastlina jedovatá, správam sa rovnako, ako keby som ju kedysi sám ochutnal a následne strávil tri dni v kŕčoch. Informácia, ktorá je uložená v DNA je zhruba 1.5 gigabajtu. No informácie na celom internete sa počítajú v exabajtoch! Samozrejme, veľká časť z nich je bezvýznamná, no je z toho jasné, že vývoj ľudstva sa už nedeje na úrovni DNA, no na úrovni vedomostí – a to je ďalšie naše prvenstvo medzi živočíchmi.

Kľúčovým pre prácu s informáciami je jazyk – umožňuje nám ich opisovať, komunikovať a spracovávať. Zároveň nám ich umožňuje aj transformovať. Jednoduché gramatické cvičenia ako “vytvor zápor” alebo “zmeň čas na budúci” mení obsiahnutú informáciu. Napríklad “Ema má psa”, “Ema nemá psa” a “Ema bude mať psa” majú úplne odlišné významy.

Jazyky sú rôzne, zrkadlia kultúru, históriu, geografiu a ďalšie aspekty oblastí, v ktorých sa používajú. Často sa stane, že kým v jednom jazyku niečo opíšete hravo, v druhom sa natrápite a aj dosiahnete iba krkolomný výsledok. Skúste si predstaviť príbeh o lyžovačke v Tatrách vyrozprávaný v jazyku Laal, čo je jazyk, ktorým sa hovorí v 3 afrických dedinkách. Niekedy nejde len o slovnú zásobu, gramatika môže zrkadliť aj rozdielne vnímanie času či chápanie spoločnosti.

Väčšina jazykov slúži na komunikáciu medzi ľudmi, vychádza zo sociálnych, technologických či geografických potrieb. Pred 30 rokmi u nás nikto nič nesharovalnetweetoval, sťahovali sa veci (do bytu), nie hudba a filmy. Keď raz príde ďalšia doba ľadová, aj obyvatelia afrických dediniek si vymyslia označenie pre prašan či poľadovicu. Sú však aj jazyky, ktoré nevznikli ako nástroje medziľudskej komunikácie – a aj tak majú svoje veľké opodstatnenie.

Napríklad také počítače komunikujú (a “rozmýšľajú”) v jazyku jednotiek a núl. Tento jazyk nevznikol aby lepšie opisoval okolný svet. Jeho výhodou je jednoduchá štruktúra, ktorá sa dá implementovať na úrovni tranzistorov a integrovaných obvodov.

Existuje ešte lepší príklad jazyka, ktorý primárne neslúži na medziľudskú komunikáciu, no aj tak má pre ľudí obrovský význam – a tým je matematika.

Matematika tvorí modely, ktoré opisujú realitu, skúma ich súvis, vnútornú štruktúru a možné zovšeobecnenia. Často sa vôbec nesústredí na detaily, ale ná základnú esenciu súvisiacu s logickou štruktúrou vesmíru. Napríklad tvrdenie “dve (lopty) a dve (lopty) sú dokopy štyri (lopty)” bude pravdivé, aj keď slovo v zátvorke nahradíte iným (spočítateľným) objektom, napríklad malinou, Eurom alebo bicyklom. Preložené do matematiky, 2+2=4, pričom je jedno, čo to vlastne sčítavame – na detailoch nezáleží.

Podobne ako bežná gramatika, dokáže aj matematika so svojimi tvrdeniami manipulovať a vytvárať z nich tvrdenia (z istého uhľa pohlaďu) nové. Narozdiel od bežnej gramatiky však dokáže matematika zaručiť, že zostanú platné! Ak spravíte z vety “Je rok 2017” budúci čas, prestane platiť (a dokonca prestane platiť aj v prítomnom čase, len si treba chvíľu počkať). Ak ale predošlú rovnicu vynásobíte dvomi, dostane (z istého uhľa pohľadu) inú rovnicu 4+4=8, ktorá platí úplne rovnako, ako tá pôvodná.

Obrovský prínos matematického jazyka spočíta v tom, že nám umožňuje zapísať informácie, ktoré vieme a upraviť ich na informácie, ktoré nás zaujímajú. Ak vieme koľko máme peňazí a ako dlho chceme sporiť, vieme si spočítať, aký úrok potrebujeme. Matematika tak vlastne nové informácie nevytvára, len odhaľuje.

V mnohých prípadoch ide o úlohy, kde by sme bez nej boli bezradný – aspoň pár jednoduchých príkladov: aký priemer musí mať guľa, aby mala objem jeden liter? Koľko farby potrebujem na vymaľovanie bytu? Koľko paliva potrebuje raketa, aby vyniesla satelit na orbit?

Posledná otázka súvisí s fyzikou. Tá sa dá z tohoto jazykového pohľadu označiť ako prekladový slovník medzi matematikou a svetom okolo. Matematika dokáže opísať oveľa viac, než vesmír ponúka. Vie opísať pohyb v tisícoch rozmeroch, vymyslieť geometrické objekty, ktoré sa nedajú skonštruovať, pozná čísla väčšie, než počet atómov vo vesmíre.

Úlohou fyziky je z tohto nekonečna možností vybrať tie, ktoré opisujú vesmír tak, ako sa nám javí. Úlohou matematiky je s týmito informáciami pracovať a získať z nich informácie nové, “ak odpáliš loptičku takouto rýchlosťou a týmto smerom dopadne … (počty, počty, počty) … presne sem”.

Významnou časťou matematiky sú diferenciálne rovnice – teda rovnice, ktoré opisujú ako sa niečo mení – napríklad s časom. Ak vieme opísať aktuálny stav systému v jazyku rovníc a ak vieme tieto rovnice riešiť, vieme zistiť ako bude systém vyzerať za hodinu, deň či rok – vieme predpovedať budúcnosť.

Vďaka tomu vieme napríklad úplne presne, že 16. Júla 2186 bude (veľmi dlhé) zatmenie Slnka. S takým niečim by sme boli v stredoveku za machrov. Niekedy sú rovnice citlivé aj na malé nepresnosti a tak sa predpovede komplikujú – také počasie vieme predpovedať len na pár dní, aj to iba nepresne.

Pohľad na matematiku ako jazyk trochu približuje, prečo niekto niekedy povie, že je nejaká teória krásna. Nie je to v zmysle fyzickej krásy, no je krásna a ako dobrá hudba či literatúra (resp. niekedy zas naopak veľmi krkolomná) – naozaj ide o podobné veci.

Čo dodať na záver? Je škoda, že veľa ľudí si zo školy odnesie dojem, že úlohou matematiky je, aby študentom bránila v robení niečoho zaujímavejšieho. Podobne ako pri iných jazykoch sa treba najprv zoznámiť so základnou slovnou zásobou, syntaxom a gramatikou, no potom otvára neuveriteľné možnosti. Hovorí sa, že koľko rečí ovládaš, toľkokrát si človekom. Pri matematike to platí zaručene.


Viac článkov o vede nájdete na FB stránke Vedátor_sk

Tento blog vznikal počas čítania kníh Príbehy vášho života (podklad pre film Arrival) a Sapiens. Súvis s blogom nie je zas tak veľký, ak sa vám ale páčil blog, tak sa vám asi budú páčiť aj tieto knihy. Titulný obrázok pochádza z podkladov pre spomínaný film, autorom je Aaron Morrison.

Teraz najčítanejšie