Model, ktorý predstavím v tomto článku bude jednoduchý a pokiaľ možno čo najpochopiteľnejší. Pretože sa ale bude jednať len o model, tak stanovené pravidlá modelu budete musieť brať ako pevne dané.

Záhadná aplikácia

Predstavte si, že sa ráno zobudíte, vstanete, umyjete si zuby, naraňajkujete sa a až potom sa prvý krát pozriete na váš mobil (pretože kto by sa pozeral na mobil pred raňajkami). Po krátkom skontrolovaní sociálnych sietí si všimnete, že vám pribudla jedna aplikácia s názvom BlackBox. So zatajeným dychom sa dotknete ikonky aplikácie, ktorá sa okamžite spustí a displej vášho mobilu sa zmení na čierny.

Po krátkej chvíli sa na displeji zobrazia dve červené tlačidlá, označené číslami 0 a 1. Pod nimi sa zobrazia dva obrázky žiaroviek. Na spodku obrazovky sa zobrazí krátky text:

Ak stlačíte jedno z tlačidiel, tak sa na chvíľu rozsvieti jedna zo žiaroviek. Stlačenie oboch tlačidiel naraz nič nespraví. Vaším cieľom je zistiť a vedieť predpovedať po stlačení ktorého tlačidla sa rozsvieti ktorá žiarovka.

Výzva, zistiť čo robí aplikácia v nás okamžite prebudí vedeckú dravosť a zvedavé myslenie, ktorá nám bolo tak veľmi vštepované na základnej  a strednej škole. Bolo by lákavé hneď začať stláčať tlačidlá a snažiť sa nájsť vzorec, podľa ktorého aplikácia funguje, ale prečo sa dopredu nezamyslieť, či nám to pomôže?

V najjednoduchšom prípade aplikácia vždy robí to isté. To znamená, že vždy keď stlačíme tlačidlo 0, tak sa rozsvieti tá istá žiarovka, napríklad žiarovka vpravo a keď stlačíme tlačidlo 1 tak sa rozsvieti tá istá žiarovka, napríklad tá vľavo. Ak by aplikácia BlackBox fungovala takto, potom by sme vedeli jednoducho zistiť ako funguje vyskúšaním oboch tlačidiel. Lenže v skutočnosti nevieme, či aplikácia funguje takto. V skutočnosti sa môže aj pri opätovnom stláčaní toho istého tlačidla diať niečo iné. Rovnako stlačenie jedného tlačidla môže zmeniť, čo spraví druhé tlačidlo.

Náš problém by sme teda mohli naformulovať takto: ak stlačíme jedno tlačidlo, už nikdy nezistíme, čo by sa stalo, keby sme boli bývali stlačili druhé tlačidlo. Aj keby sme stlačili náhodné tlačidlo, tak stále môžeme stlačiť len jedno a nikdy nezistíme, čo by v danom momente spravilo to druhé.

Z vedeckého pohľadu je procedúra stlačenia jedného z tlačidiel a zapísania si výsledku na papierik meranie (a stlačenie tlačidla je súčasťou tohto merania, pretože nemeriame niečo statické, ale meriame nejaký proces). Zjavne sú (aspoň) dve možné merania, ktoré môžeme vykonať; to ktoré sa začína stlačením tlačidla 0 a to ktoré sa začína stlačením tlačidla 1 a tieto merania nemôžeme vykonať naraz, teda sú nekompatibilitné.

(Ďalšie možnosti zistenia, čo robí aplikácia zahŕňajú spravenie jej kópie a robenia testov na oboch kópiách naraz, prípadne nahliadnutie do zdrojového kódu aplikácie, ktorý presne popisuje, čo aplikácia robí. Tieto ale zatiaľ považujme za nemožné.)

Ako je to v kvantovej mechanike

V kvantovej mechanika máme namiesto aplikácie časticu. Meranie nezahŕňa stlačenie gombíka, ale vloženie častice do meracieho prístroja. A všetky možné merania nie sú len dve, ale je ich nekonečne veľa. Dôležité ale je, že podstata nekompatibility meraní v kvantovej mechanike a nekompatibility meraní aplikácie je rovnaká: v jednom čase môžeme časticu vložiť len do jedného meracieho zariadenia, alebo stačiť len jedno tlačidlo.

A ako je to so zdrojovými kódmi aplikácie a kópiami? Jeden zo zásadných výsledkov v kvantovej mechanike je, že presná kópia žiadnej častice sa pripraviť nedá, tento výsledok je známy ako no-cloning a no-broadcasting. Druhý z výsledkov je, že častice v kvantovej mechanike nemajú zdrojový kód, ktorý by dopredu predpovedal ich správanie, čo je výsledok známy ako EPR paradox a Bellove nerovnosti. Z týchto dôvodov sme sa museli v našich úvahách obmedziť.

A to je všetko?

V podstate áno, nekompatibilita znamená, že nemôžete spraviť dve veci naraz, v tomto prípade dve merania, ale musíte si dopredu vybrať, ktoré spravíte. Jediný rozdiel je, že v kvantovej mechanike je nekompatibilita fundamentálny aspekt teórie, ktorý má ďalekosiahle následky a aplikácie pre výpočtovú rýchlosť kvantových počítačov a kryptografiu.