Denník N

Čísla ako osobní priatelia. Podivuhodná príhoda o Rámánudžanovi a taxíku

Pred 2 dňami súd v Bruseli rozhodol, že Uber, ktorý sám seba chápe len ako technologickú spoločnosť zabezpečujúcu kontakt medzi šoférmi a cestujúcimi, je v skutočnosti naozaj prepravná spoločnosť. A dnes má 130. narodeniny Srínivása Rámánudžan. To je ideálny deň na to, aby sme si teda povedali niečo o taxikárskych číslach.

Srínivása Ajjangár Rámánudžan bol geniálny matematik. Pochádza z Indie a ak ste ešte nepočuli o jeho neobyčajnom životnom príbehu, rozhodne si kliknite na linky na konci textu. Rámánudžan bol samouk, ktorému sa podarilo nezávisle objaviť kus „západnej“ matematiky a napriek krátkemu životu zanechať obrovské množstvo nových výsledkov, ktoré inšpirovali prácu mnohých matematikov na celé ďalšie storočie. V Indii bol na jeho počesť 22. december vyhlásený za národný deň matematiky. Dnes sa pozrieme na kurióznu anekdotu z jeho života, na ktorú nám nebude treba poznať žiadnu vyššiu matematiku, vystačíme si s „kockovými“ číslami:

Keď bol Rámánudžan ku koncu života hospitalizovaný v nemocnici na juhozápade Londýna, prišiel ho navštíviť kamoš, matematik G. H. Hardy. Zľahka nadhodil konverzačnú tému konštatovaním, že cestou do nemocnice sa viezol taxíkom s číslom 1729 a reku, že aké nudné číslo to je. Rámánudžan ho sfleku zahamoval, 1729 nie je vôbec nudné číslo. Je to totiž najmenšie prirodzené číslo, ktoré sa dá zapísať ako súčet dvoch kociek dvoma rôznymi spôsobmi.

Ohromujúce je, že Rámánudžan toto vysypal len tak z rukáva pri zmienke o čísle 1729. To mu vtedy hneď napadlo? Alebo to mal premyslené a zaoberal sa týmto číslom v minulosti? Obidva možné scenáre sú dosť kuriózne. Nenadarmo sa o ňom hovorilo, že každé prirodzené číslo je jeho osobným priateľom.

 

Táto príhoda dala vzniknúť takzvaným taxíkovým číslam. N-té taxíkové číslo je najmenšie prirodzené číslo, ktoré ide zapísať ako súčet 2 kociek práve n spôsobmi.

Prvé taxíkové číslo je 2, lebo to sa dá ako súčet 2 kociek zapísať jediným spôsobom (ako súčet dvoch jednotkových kociek). Druhé je 1729, tretie 87 539 319 a ďalšie môžete skúsiť zrátať sami. Ale hlavne, keď pôjdete najbližšie MHDčkou, všímajte si číslo vozidla a skúste na Rámánudžanovu počesť vymyslieť nejakú jeho nenudnú vlastnosť 😊.

 

Nech sa vám dobre počíta a tešte sa zo života.

 

Linky pre ďalšie štúdium:

Navrhujem začať sériou videí od Jamesa Grimea (poznáte z Numberphile): https://www.youtube.com/watch?v=HMGZVKwYNfk

PS: Ak Vás tento text neunudil k smrti, je tu šanca, že Vás pobavia aj moje matematické videá na youtube alebo facebooku matiky za 3 minúty.

Teraz najčítanejšie

Rasťo Halamiček

Učím matiku na Bilgyme. Mám 3 deti, manželku Miriam a strach zo smrti. Matematické myslenie umožňuje zažiť špecifický druh estetického zážitku a zábavy a ja sa snažím toto evanjelium šíriť ďalej.